Выражение: ( x + 2) (x^2 - 2x + 4) - x(x + 2) (x - 2) покажите, что значение выражения ( x + 2) (x^2 - 2x + 4) - x(x + 2) (x - 2) при x = 1 равно 12.

выражение:

(x + 2) (x² - 2x + 4) - x(x + 2) (x - 2) =

= (x + 2) (x² - 2x + 4 - x(x - 2)) =

= (x + 2) (x² - 2x + 4 - x² + 2x) =

= 4(x + 2)

подставим значение х=1 :

4(1+2)=12, что и требовалось доказать.

ответобьяснение

Объяснение:

при имеющемся знаменателе необходимо производить деление такого типа функции как

y

=

x

+

2

⋅

x

x

4

−

1

;

при наличии переменной под знаком корня необходимо обращать внимание на корень четной степени типа

y

=

√

x

+

1

или

y

=

x

√

2

3

⋅

x

+

3

;

при наличии переменной в основании степени с отрицательным или нецелым показателем такого типа, как

y

=

5

⋅

(

x

+

1

)

−

3

,

y

=

−

1

+

x

1

1

3

,

y

=

(

x

3

−

x

+

1

)

√

2

, которые определены не для всех чисел;

при наличии переменной под знаком логарифма или в основании вида

y

=

ln

x

2

+

x

4

или

y

=

1

+

log

x

−

1

(

x

+

1

)

причем основание является числом положительным, как и число под знаком логарифма;

при наличии переменной, находящейся под знаком тангенса и котангенса вида

y

=

x

3

+

t

g

(

2

⋅

x

+

5

)

или

y

=

c

t

g

(

3

⋅

x

3

−

1

)

, так как они существуют не для любого числа;

при наличии переменной, расположенной под знаком арксинуса или арккосинуса вида

y

=

a

r

c

sin

(

x

+

2

)

+

2

⋅

x

2

,

y

=

a

r

c

cos

(

|

x

−

1

|

+

x

)

, область определения которых определяется ни интервале от

−

1

до

1

.при имеющемся знаменателе необходимо производить деление такого типа функции как

y

=

x

+

2

⋅

x

x

4

−

1

;

при наличии переменной под знаком корня необходимо обращать внимание на корень четной степени типа

y

=

√

x

+

1

или

y

=

x

√

2

3

⋅

x

+

3

;

при наличии переменной в основании степени с отрицательным или нецелым показателем такого типа, как

y

=

5

⋅

(

x

+

1

)

−

3

,

y

=

−

1

+

x

1

1

3

,

y

=

(

x

3

−

x

+

1

)

√

2

, которые определены не для всех чисел;

при наличии переменной под знаком логарифма или в основании вида

y

=

ln

x

2

+

x

4

или

y

=

1

+

log

x

−

1

(

x

+

1

)

причем основание является числом положительным, как и число под знаком логарифма;

при наличии переменной, находящейся под знаком тангенса и котангенса вида

y

=

x

3

+

t

g

(

2

⋅

x

+

5

)

или

y

=

c

t

g

(

3

⋅

x

3

−

1

)

, так как они существуют не для любого числа;

при наличии переменной, расположенной под знаком арксинуса или арккосинуса вида

y

=

a

r

c

sin

(

x

+

2

)

+

2

⋅

x

2

,

y

=

a

r

c

cos

(

|

x

−

1

|

+

x

)

, область определения которых определяется ни интервале от

−

1

до

1

.

Итак, погнали пусть данное число - это [abcd] (обычно над буквами, означающими единое число, рисуют линию, но здесь такой функции нет, поэтому буду ограничивать квадратными скобками). тогда число, полученное после перестановки - это [dcba] [abcd]-4626=[dcba] известно, что изначальное число кратно пяти, значит d может быть равен или 5 или 0. рассмотрим вариант с нулём: [abc0]-4626=[cba] 1000a+100b+10c-4626=100c+10b+a 999a+90b-90c-4626=0 9(111a+10b-10c)=4626 111a+10b-10c=514 все переменные у нас могут принимать значения от одного до девяти включительно. подбором можно установить значение a=4; b никак не может быть меньше 6, так как тогда при вычитании из исходного числа 4626 получится отрицательное число. пробуем разные варианты и приходим к выводу, что из них 4920 - единственно правильный. что же с d=5? 1000a+100b+10c+5-4626=5000+100c+10b+a 999a+90b-90c=369 111a+10b-10c=41, что нереально, так как для получения такого результата нужно 111 умножить на дробь без целой части, но а не может принимать значения меньше единицы. ответ: 4920