Пусть [и] - целая часть числа и, то есть наибольшее целое, не превосходящее и. решите в вещественных числах уравнение [х+1/6]+[x+3/6]+[5/6]=[x]+[x+2/6]+[x+4/6].

Положим что  оно имеет больше одного решения так как ,   сделаем замену , возьмем для крайности самый больший из чисел  , пусть  подставим , и сократим в итоге получим  отудога и это не единственное решение 

А)13u+(6r-18u)=-5u+6r б)-21a-(20k-21a)=-20k в)7t+(24-3t)=4t+24 -6)+26=-16q+32 2) а)(25+2g)+(8g-11)=14+10g +-13x)=5x-32u в)(23-20c)+(28c-8)=15+8c г)(22w-+21w-15z)=w-10z-20 3) а)16z+(19z-+7)=29z-32 б)(3u-25)-26u-(10-16u)=-7u-35 в)(15--3)-6=12-46w г)19r-(r+-28r)=46r-26t 5. выражение: 1) а)6(5d-11)+9d=30d-66+9d=39d-66 б)11p+8(12-12p)=11p+96-96p=96-85p в)8(2m-5)-16m+11=16m-40-16m+11=-29 г)8++11(7-12t)+5t=8+77-132t+5t=85-127t 2) а)14u-6(15u-15)=14u-90u-90=-76u-90 б)-15(9q+8)+6=-120q-105+6=-120q-99 в)11+5s+9(12s-5)=11+5s+108s-45=-34+113s г)14-12(12-5n)-11n=14-144+60n-11n=130+49n

5

 

y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня d> 0

kx+1=kx^2−(k−3)x+k

kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0

kx^2-(2k-3)x+k-1=0

d=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9> 0

8k< 9

k< 9/8

 

теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней d< 0

kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4

(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0

(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0

d=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)< 0

1< k< 5

 

пересекаем k< 9/8 и 1< k< 5 - ответ 1< k< 9/8

 

ответ 1< k< 9/8