Один робітник виготовляє 48 деталей на 1 год швидше, ніж другий робітник - 56 таких самих деталей. скільки деталей виготовляе щогодини кожний робітник, якщо перший робить за годину на 2 деталі більше, ніж другий? просьба скажитемне что значит x^2?

просьба скажите мне что значит x^2?

 

значит х в квадрате (х*х)

 

нехай швидкість виготовлення другого х деталей за годину, тоді швидкість виготовлення першого (х+2) деталі за годину

56 деталей другий робітний виготовить за 56\х години

48 деталей перший робітник виготовить за 48\(х+2) години.

за умовою і складаємо рівняння

56\х-48\(х+2)=1

56(х+2)-48х=х(х+2)

56х+112-48х=x^2+2x

x^2-6x-112=0

(x-14)(x+8)=0

x=-8 (що неможливо бо швидкість виготовлення додатня величина) або x=14

х+2=14+2=16

відповідь: 14 деталей виготвляє за годину другий,

16 деталей за годину виготволяє перший

 

 

 

Разложим на множители: х²+2х-3=0 d=4+12=16 x₁= -2-4 = -3           2 x₂ = -2+4 = 1           2 x²+2x-3=(x+3)(x-1) 3x-2   -   2x+3   =   12x+4         x-1       x+3       (x+3)(x-1) одз: x≠1   и   x≠ -3 общий знаменатель:   (х-1)(x+3) (3x-2)(x++3)(x-1)=12x+4 3x²-2x+9x-6-(2x²+3x-2x-3)=12x+4 3x²+7x-6-2x²-x+3=12x+4 x²+6x-3-12x-4=0 x²-6x-7=0 d=36+28=64 x₁= 6-8= -1         2 x₂= 6+8 =7         2 ответ: -1; 7

1) и 2) одновременно не могут быть истинными, потому что   из 2)  следует, что n  заканчивается   цифрой   0,  а    из   1):   ⇒n+53    заканчивается   цифрой 3 и не может быть квадратом  натурального числа. аналогично  не могут быть истинными  одновременно 2) и  3)  ,  потому что   из 3)    следует, что n -38  заканчивается   цифрой   2,  и снова  не может быть квадратом    натурального числа. остается   1) и 3)  n+53 =k² ; (n -38) +91 = k² ; m² +91 =k² ;   || k > m || k² - m² =91 ;   (k + - m)  =13*7 ; {  k+ m =13 ; k-m =7.⇔{ k =10 ; m =3. n+53 =k² ; n+53 =10² ; n =47  . ответ: 47. * * *  или иначе  * * * n -38 =m²; n -38 =3² ; n =47