Корень х^2-2х+1 = корень 10х-3-4х^2

Корень  = корню x^2  -  2x + 1 = 10x - 3 - 4x^2 x^2  +  4x^2 - 2x - 10x + 1 + 3 = 0 5x^2  -  12x + 4 = 0 d  =  144 - 4 * 5 * 4  = 144 - 80 = 64 ; v d = 8 x1  =  ( 12 + 8 ) :   10 = 2 x2  =  (12 - 8 ) : 10 = 0.4 (  x^2 - 2x + 1 ) > 0  4  -  4 + 1 > 0 0.16  -  0.8 + 1 > 0  (10x - 3 - 4x^2) >   0 20  -  3 - 16  = 1 ( > 0) 4  -  3 - 0.64  ( > 0) ответ:     2 и 0.4

ответ: х€ (1; 1.04) u (26; +oo)

объяснение:

одз: х-1> 0 ---> х> 1

перенести все влево и разложить на множители (формула "разность квадратов")

(log0.2(x-1) - 2)*(log0.2(x-1) + 2) > 0

решается методом интервалов; для каждого множителя нужно найти корень; мне лично больше нравится возрастающая логарифмическая функция, перейдем к основанию 5 (0.2=2/10=1/5=5^(-1))

(-log5(x-1) - 2)*(-log5(x-1) + 2) > 0

(log5(x-1) + 2)*(log5(x-1) - 2) > 0

1) log5(x-1) = log5(1/25)

x-1 = 0.04

x = 1.04

2) log5(x-1) = log5(25)

x = 26

(1.04)(26)

с учетом одз

х€(1; 1.04)u(26; +oo)

одз : x - 1 > 0     ⇒   x > 1

(m - 2)(m + 2) > 0

        +                     -                       +

₀₀

                  - 2                     2