Из точек а(0; 5), b(-3; 2), c(3; -8), d(-5; 0) выберите те которые принадлежат графику зависимости x+y=-5

X+y=-5а(0; 5)    точка а не принадлежит графикуb(-3; 2)      точка в не принадлежит графикуc(3; -8)  3+(-8)=-5  точка с принадлежит графику функцииd(-5; 0)  -5+0=-5 точка d принадлежит графику функции ответ: точки с и d принадлежат графику данной функции

Пусть ctga  *  ctg(a + b) = x = cosa * cos(a + b) / ( sina * sin(a + b) ); cosb = 17 * cos(a + (a +  b)); cosb / 17 = cosa * cos(a + b) - sina * sin(a + b); cosb / ( 17 * sina * sin(a + b) ) = x - 1; с другой стороны мы знаем, что ctga * ctg(a + b) + 1 = cos(a - (a + b)) / ( sina * sin(a + b) ) = cosb / ( sina * sin(a + b)) = x + 1; получается: (1 / 17) * (x + 1) = x - 1; (1 / 17) *  x   + 1 / 17 = x - 1; (16 / 17) *  x = 18 / 17; x = 18 / 16 = 9 / 4 = 2,25

Обозначим четырехугольник abcd, искомую точку - o. тогда по условию сумма векторов oa + ob + oc + od = 0возьмем произвольную точку x в плоскости четырехугоьлника справедливы векторные равенства: xa = xo + oa xb = xo + ob xc = xo + oc xd = xo + od xa + xb + xc + xd = 4xo + oa + ob + oc + od  отсюда следует: xa + xb + xc + xd = 4xoтогда вектор xo = 1/4 (xa + xb + xc + xd)отсюда находится точка о (берем любую точку x, строим xa, xb, xc, xd, находим xo, и откладываем его из точки x - попадаем в искомую точку о).положим существует точка o1 теми же свойствамитогда такими же рассуждениями получаем, чтоxo1 = 1/4 (xa + xb + xc + xd)отсюда xo = xo1, но это значит что o = o1 (т.е. это та же самая точка, значит она единственна)