X^4y^2 + x^2y^4 = 16 x^2y^2(x^2 + y^2) = 16 (xy = 2, ⇒ x²y² = 4) 4(x² + y²) = 16 x² + y² = 4 x² + y² = 4 xy = 2 |*2 2xy = 4 сложим, получим: х² + 2ху + у² = 8 (х+у)² = 8 х+у = +-√8 х +у = +-2√2 а) х+у = 2√2 х = (2√2 - у) (2√2-у)*у = 2 у ² - 2√2 у -2 = 0 у= √2 +-2 у = √2 + 2, ⇒ х = 2√2 - √2 -2 = √2 -2 х - у = - 4 у = √2 - 2, ⇒ х = 2√2 - √2 +2 = √2 +2 х - у = 4б) х +у = -2√2 х = (-2√2 - у) (-2√2 - у)*у = 2у² +2√2у +2 = 0 нет решений. ответ: х - у = - 4 или х - у = 4
Марина
21.12.2020
1).p(x) = x^2-5x+8 график функции - парабола, ветви которой направлены вверх,т.к. старший коэффициент при x^2 > 0, он равен "1". поэтому наименьшим значением такой функции является ордината вершины параболы, а наибольшего значения нет, т.к. функция не ограничена сверху. находим координаты вершины параболы: x в.= -b/2a= 5/2=2,5 y в.= 2,5^2-5*2,5+8= 1,75 y наим.=1,75 y наиб. нет 2)p(x)=3x^2+x x в.= -b/2a= -1/6 y в. = 3* (-1/6)^2-1/6=-1/12 y наим. = -1/12 y наиб. нет 3). p(x)= 5x-2x^2 p(x)= -2x^2 +5x график функции - парабола,ветви которой направлены вниз,т.к. старший коэффициент при x^2 < 0, он равен "-2". поэтому наибольшим значением функции является ордината вершины параболы, а наименьшего значения у такой функции нет, т.к. снизу она не ограничена. x в.= -b/2a= -5/-4=1,25 y в.= -2* (1,25)^2+5*(1,25)=3,125 y наим. нет y наиб.= 3,125