3p-c=2 3p+2c=6 система уравнений методом сложения

Система: 3p-c=23p+2c=6 вычтем из второго первое уравнение, получаем: с=4подставим в первое уравнение: 3р-4=23р=6р=2ответ: с=4 р=2

Число 3m+7n должно быть делителем числа 47. но 47 - это простое число, 47 = 1*47. поэтому всего 2 варианта: 1) 3m + 7n = 1; ни при каких натуральных m и n это не выполняется. 2) 3m + 7n = 47. n = (47 - 3m)/7 то есть 47 - 3m должно делиться на 7. варианты такие: 47 - 3m = 7; 3m = 47 - 7 = 40 - нет 47 - 3m = 14; 3m = 47 - 14 = 33; m = 11; n = 14/7 = 2 47 - 3m = 21; 3m = 47 - 21 = 26 - нет 47 - 3m = 28; 3m = 47 - 28 = 19 - нет 47 - 3m = 35; 3m = 47 - 35 = 12; m = 4; n = 35/7 = 5 47 - 3m = 42; 3m = 47 - 42 = 5 - нет больше не может быть, потому что дальше станет m < 0 ответ: (2; 11); (5; 4)

(x + 3 - 2a)(x + 3a - 2) < 0 (x - (2a - - (2 - 3a)) < 0 1) пусть 2a - 3 < 2 - 3a; то есть 5a < 5; a < 1; тогда 2a - 3 < x < 2 - 3a по условию 2 < = x < = 3, значит { 2a - 3 < 2 { 2 - 3a > 3 отсюда { 2a < 5; a < 5/2 { 3a < -1; a < -1/3 < 1 значит a < -1/3 2) пусть 2a - 3 > 2 - 3a; то есть a > 1; тогда 2 - 3a < x < 2a - 3 по условию 2 < = x < = 3, значит { 2 - 3a < 2 { 2a - 3 > 3 отсюда { -3a < 0; a > 0 { 2a > 6; a > 3 > 1 значит a > 3 ответ: a принадлежит (-oo; -1/3) u (3; +oo)