Решить средством логики. кто из друзей (иван, петр, алексей, николай или борис) коллекционирует марки, если известно, что: - если борис коллекционирует марки, то их коллекционируют иван и николай; - если их коллекционирует иван, то петр тоже коллекционирует марки; - из двух друзей (петра и алексея) коллекционирует марки только один; - алексей лишь в том случае коллекционирует марки, если их коллекционирует николай; - по крайней мере, николай или борис коллекционирует марки.

Б=> и + н и => п п∨а          ∨ - или а => н н∨б пусть николай коллекционирует, тогда и алексей коллекционирует тогда петр не коллекционирует т борис не коллекционирует, и иван тоже не коллекционирует

Если  pi  <   a  <   3pi/2,  то  а  находится  в  3  четверти,  sin  a  <   0,  cos  a  <   0 sin  a  =  -1/√65 cos  a  =  -√(1 - sin^2 a)  =  -√(1 - 1/65)  =  -√(64/65)  =  -8/√65 ctg  a  =  cos  a  /  sin  a  =  (-8/√65)  /  (-1/√65)  =  8/√65 *   √65/1  = 8 5*ctg  a  =  5*8  =  40

Ну, сечение ва1с думаю не проблема намалевать. с ечение тетраэдра ,проходящее через точку с1 параллельно плоскости ва1с - это будет плоскость c1b1a2, a2 - середина отрезка а1d. площадь c1b1a2 равна четверти площади ва1с (подобные треугольники).площадь ва1с найдем по формуле герона ( s=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}. где p — полупериметр треугольника), для этого нужно знать все стороны. вс известна - а, а а1в=а1с=a*sqrt(3))/2 (высота равностороннего треугольника)/ p=(a+2*a*sqrt(3)/2)/2=(a+a*sqrt(3))/2 s ( c1b1a2) = s (ва1с)/4 = (sqrt{(a+a*sqrt(3))/2*((a+a*sqrt(3))/2-+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)}/4=sqrt{ (a^4)/8)/4=(а^2)/4sqrt(8)=(a^2)/8sqrt(2) все.