На столе лежат 8 желтых и 5 красных карандашей . наугад выбирают 3 карандаша . какова вероятность того что все карандаши окажутся красными?

Надо число благоприятных разделить на общее количество 5/13=0.38 

Надо число благоприятных разделить на общее количество 5/13=0.38 

(х²+4х)(х²+4х-17)+60=0     обозначим     х²+4х=у       тогда запишем           у(у-17)+60=0             у²-17у+60=0       d=289-240=49     у1=(17+7)/2=24/2=12     у2=5                                 х²+4х=12     х²+4х-12=0         d=16+48=64         х1=(-4+8)/2=2         х2=-6       х²+4х=5         х²+4х-5=0                     d=16+20=36       х3=(-4-6)/2=-5           х4=(-4+6)/2=1

Результат зависит от того какие  шары извлечены из первой урны. имеем 4 случая ( или гипотезы) н₁-извлекли  3 белых и 1 черный; н₂- извлекли  2 белых и 2 черных; н₃- извлекли 1 белый и 3 черных; н₄-извлекли 0 белых и 4 черных. считаем вероятность каждой гипотезы р(н₁)=с³₃·с¹₅/с⁴₈=5/70; р(н₂)=с²₃·с²₅/с⁴₈=30/70; р(н₁)=с¹₃·с³₅/с⁴₈=30/70; р(н₁)=с⁰₃·с⁴₅/с⁴₈=5/70. считаем по формуле сⁿ(m)=n! /((n-m)! а- событие, означающее, что из второй урны вынут белый шар. a/h₁- cобытие, означающее, что из второй  урны вынут белый шар при условии, что состоялось событие h₁, т.е из первой урны извлекли 3 белых и 1 черный. тогда в второй урне стало 9 белых и 7 черных, всего 16 шаров. вероятность белый шар из 16 шаров, среди которых 9 белых по формуле классической вероятности равна 9/16. р(а/h₁)=9/16; р(а/h₂)=8/16; р(а/h₃)=7/16; р(а/h₄)=6/16. по формуле полной вероятности р(а)=р(н₁)·р(а/н₁+р(н₂)·р(а/н₂)+р(н₃)·р(а/н₃)+р(н₄)·р(а/н₄)= =(5/70)·(9/16)+(30/70)·(8/16)+(30/70)·(7/16)+(5/70)·(6/16)= =(45+240+210+30)/1120=525/1120=0,46875. о т в е т. р≈0,47.