Представьте в виде многочлена: (2+3x)в квадрате (а-5в) в кв (у+10)(у-10) 5а (а+1)(а-1) (1-а)(1+а+а в кв) (х+1) в кв + (х-1) в кв

(2+3x)^2=4+12x+9x^2 (а-5в)^2=a2^-10ab+25b^2 (у+10)(у-10)=y^2-100 5а (а+1)(а-1)=5a(a^2-1)=5a^3-5a(1-а)(1+2a)^2=(1-a)(1+4a+4a^2)=1+4a+4a^2-a-a (х+1)^2+ (х-1)^2=x^2+2x+1+x^2-2x+1=2x^2+2все же легко))

Решение1)  lim (x^3-+4x^2+5x+2)/(x^3-3x-2) x-> -1x³ - 3x - 2 = 0 x = - 1    x³ - 3x - 2        i x + 1 - (x³   + x² )           x²   - x - 2 = (x + 1)(x  -  2) - x² - 3x ² - x)- 2x - 2 - 2)         0 x³ - 3x - 2 = (x + 1)*(x  + 1) (x + 2) = (x + 1)²(x - 2) x^3+4x^2+5x+2 = 0 x = - 1     x³  +  4x²  +  5x  +  2         i x + 1 -(x³ + x²)                       x²   + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)         3x² + 5x         - (3x² + 3x)                   2x + 2                 -(2x + 2)                         0 x³  +  4x²  +  5x  +  2     = (x + 1)²(x + 2) limx--> - 1 [  (x + 1)²(x + 2)] / [(x + 1)²(x - 2)] = =  limx--> - 1 (x + 2) / (x - 2) =   - (1 /3 ) 2)   lim ln(1-3x)/((sqrt8x+4)-2) x-> 0используем правило лопиталя.    будем брать производные от числителя и знаменателя до тех пор, пока не избавимся от неопределённости. [ln(1 - 3x)]` = -  3/(1-3x) [√(8x + 4) - 2]` = 8/2√(8x + 4) = 4/√(8x + 4) limx--> 0 [-  3*√(8x + 4] / [4*(1 - 3x) =  -  6/4 = -  3/2 3)     lim (4^x-2^7x)/(tg3x-x) x-> 0(4^x-2^7)` = 4^x*ln4 - 2^7x*ln2  limx--> 0 (4^x*ln4 - 2^7x*ln2 ) = 4ln4 - 2ln2 (tg3x - x)` =  3/cos3x - 1 limx--> 0 (3/cos3x - 1) = 3 - 1 = 2 lim x--> 0  (4^x-2^7x)/(tg3x-x) = (4ln4 - 2ln2)/2 = 2ln4 - ln2 4)  lim x--> 0  (sin2x/sin3x)^x2 применим первый замечательный предел:     [  limx--> 0 sinx/x = 1 ]   lim x--> 0 [2*(sin2x/2x)] * limx--> 0 [(1/3)*(sin3x)/3x] =  2/3 =         

cosx cos2x cos4x cos8x cos16x cos32x =

= (2sinxcosx / 2sinx)  cos2x cos4x cos8x cos16x cos32x = 

= (sin2x / 2sinx)  cos2x cos4x cos8x cos16x cos32x =

= (sin2x / 2sinx) (2sin2xcos2x / 2sin2x)  cos4x cos8x cos16x cos32x =

= (sin4x / 4sinx) (2sin4xcos4x / 2sin4x)  cos8x cos16x cos32x = 

= (sin8x / 8sinx) (2sin8xcos8x / 2sin8x)  cos16x cos32x = 

= (sin16x / 16sinx) (2sin16xcos16x / 2sin16x)  cos32x = 

= (sin32x / 32sinx) (2sin32xcos32x / 2sin32x) = 

= sin64x / 64sinx

 

x =  π/9