Решите неравенство: а) х^2+ 3х-28< 0 б) -2х^2+10х-12< =0

А)d=3²-4*1*(-28)=121=11² х₁=(-3+11)/2=4 x₂=(-3-11)/2=-7 ответ: (-7; 4) б)2х²-10х+12≥0 d=(-10)²*4*2*12=4=2² х₁=(10+2)/4=3 x₂=(10-2)/4=2 ответ: (-бесконечность; 2)∨(3; +бесконечность).

1)  на первом месте может быть 1 мальчик из шести. на втором - один из оставшихся пяти. 5*6=30.2)  на первое место могут претендовать любые из десяти участников, а на второе место - любые из оставшихся девяти, поэтому 10(10-1)=10*9=90(способов)-всего 3) выпишем все нечетные цифры: 1, 3, 7, 5, 9 - всего 5 цифрпоскольку необходимо составить четырехзначные числа: р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из нечетных цифр.из 4-х разных цифр: р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел теперь четырехзначные числа, состоящие из  четных цифр: 0, 2, 4, 6, 8 - всего 5 четных, а значит  р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из четных цифр.из 4-х разных цифр: р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел4) пятизначных чисел всего 90000 (99999 - 9999); на 2 делится каждое второе (т. е. 45000), на 5 - каждое пятое (18000)5) n(n-1)/2=50*49/2=1225 раз

Самое очевидное --графическое кубическая парабола --функция монотонно возрастающая,  синусоида --вытянута в три раза вдоль оси оу и сжата в 8 раз вдоль оси ох корни --это точки пересечения пересечение же возможно только на промежутке для у ∈ [-3; 3], следовательно для х  ∈ [-∛3;   ∛3] это примерно (-1.44; 1.44), т.е.  немного у'же промежутка (-π/2; π/2) функция у=sin(8x) достигает максимума на этом промежутке несколько раз: у ' = 8cos(8x) = 0 > 8x =  π/2 +  πk; x = π/16 +  πk/8 -π/2 < x < π/2  -π/2  <   π/16 + πk/8  <   π/2  -8π <   π + 2πk < 8π  -8 < 1 + 2k < 8  -9 < 2k < 7  -4.5 < k < 3.5 причем k∈z, т.е. k={-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3} это количество экстремумов (максимумов и минимумов), пересечение графиков возможно в промежутках между таких промежутков семь)) графическая иллюстрация прилагается))