1)вынесите множитель из-под знака корня: а)√500а ; б)√81 с^3 2)внесите множитель под знак корня: а)4√3 ; б)-2√11 3) выражение : а)(4√3+5)^2 б) √98 - √72+0, 5√8

1)а)√500а=10√5а б)√81с³=9с√с 2)а)4√3=√48 б)-2√11=-√44 3)а)(4√3+5)²=48+40√3+25=73+40√3 б) √98  -  √72+0,5√8=7√2-6√2+√2=√2(7-6+1)=2√2

При делении многочлена третьей степени на двучлен  (х-1) в частном должны получить многочлен второй степени, коэффициенты которого неизвестны и остаток 9. в виде равенства это можно записать так: ах³-х²+(а+1)х+5=(х-1)·(ax²+bx+c)+9раскроем скобки справа и приравняем многочлены.два многочлена равны, если у них степени равны и коэффициенты при одинаковых степенях переменной равны ах³-х²+(а+1)х+5=ax³+bx²+cх-ах²-bx-c+9 ах³-х²+(а+1)х+5=ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c+9    ⇒ b-a=-1                                                                     c-b=a+1                                                                       5=-c+9 c=9-5=4 подставляем с=4 во второе равенство 4-b=a+1 b-a=-1 решаем систему двух уравнений выражаем а из первого a=3-b и подставляем во второе b-(3-b)=-1    ⇒2b=2    ⇒  b=1 a=3-b=3-1=2 ответ. при а=2

пусть х - одно число, а у - второе, тогда имеем систему уравнений

из первого уравнения получаем х1=-5 и х2=3. подставляем во второе, получаем у1=-16 у2=-8 ответ: 2 решения (-5, -16) и (3, -8)

2.обозначение: х – первое число; у – второе число система: (х+у)/(у-х) = 8 х^2 – y^2 =128 из первого уравнения у = (7/9)х подставляем во второе уравнение. получим два корня квадратного уравнения: х1 = 24; х2 = - 24. соответственно, у1 = 56/3; у2 = -56/3 ответ: имеет два решения: х1 = 24; у1 = 56/3; и х2 = - 24; у2 = -56/3.