(sin 46°-cos 44 °)²+(cos 46 +sin 44 градусов)²

по таблицам брадиса можно узнать, чему равняется та или иная величина:

sin 46=0,7193

cos 44= 0,7193

cos 46= 0,6947

sin 44=0,6947

(0,7193-0,7193)²+(0,6947-0,6947)²=0+0=0

 

 

2sin(19π/3)*sin2x+1=cos4x;

2sin(19π/3)*sin2x+1-cos²2x+sin²2x=0;

sin(19π/3)*sin2x+sin²2x=0;

(sin(19π/3)+sin2x)*sin2x=0

1) sin2x=0; х=πк/2, к∈Z;

2) sin(19π/3)+sin2x=0

sin(3*2π+π/3)+sin2x=0; sin2x=-sin(π/3); sin2x=-√3/2;

х=(-1)ⁿ ⁺ ¹π/3+πn;  n∈Z;    если n=2l , то  а) х=-π/3+2πl;  l∈Z; если n=2l +1, то  б) х=4π/3+2πl;  l∈Z;

1)   -7π/2≤πк/2≤-5π/2;  -7/2≤к/2≤-5/2;  -7≤к≤-5;

если к=-7, х=-7π/2,  если к=-6;  х=-3π, если к=-5, х=-5π/2.

2) а) -7π/2≤-π/3+2πl≤-5π/2; -7/2≤-1/3+2l≤-5/2; -19/6≤2l≤-13/6; -19/12≤l≤-13/12;

-1 7/12≤х≤-1 1/12 ; нет корней.

б) -7π/2≤4π/3+2πl≤-5π/2; -7/2≤4/3+2l≤-5/2; -29/6≤2l≤-19/6;  

-29/12≤l≤-19/12;

-2 5/12≤l≤-1 7/12; l=-2  х=4π/3+-4π=(-2 2/3)π

Для того, чтобы представить в виде многочлена выражения а) (y - 2)2 = б) (2a + 3b)2 = в) (x - 5)(x + 5) = г) (4x - y)(y + 4x) = откроем скобки в каждом из заданных выражений с формул сокращенного умножения.

Для первого выражения применим формулу квадрат разности:

а) (y - 2)2 = y2 - 2 * y * 2 + 22 = y2 - 4y + 4;

Ко второму выражению применим формулу квадрат суммы:

б) (2a + 3b)2 = (2a)2 + 2 * 2a * 3b + (3b)2 = 4a2 + 12ab + 9b2.

В остальных выражениях применим формулу разность квадратов.

в) (x - 5)(x + 5) = x2 - 25;

г) (4x - y)(y + 4x) = 16x2 - y2.