Знайти нулі функції f(x)= (під коренем) 16(квадрат) - х(квадрат)

f(x)= √(16² - х²)

область опредления функции: 16² - х² ≥ 0

256 - х² ≥ 0

график функции у = 256 - х² - парабола веточками вверх. положительные значения функции лежат между корнями уравнения

256 - х² = 0

х² = 256

х₁ = -16      х₂ = 16

это и есть нули функции

√(16²-x²)=0

√((16-x)(16+x))=0

x=±16

(3x+1)/(x-3)-3< 0

(3x+1-3(x-3))/(x-3)< 0

10/(x-3)< 0

приравняем к нулю:

10/(x-3)=0

  10=0 (что не может быть)     и       x-3≠0

                                                              x≠3

на координатной прямой имеем 2 промежутка: (-∞; 3) и (3; +∞)

на промежутке   (-∞; 3) х - отрицательный, а на промежутке  (3; +∞) х- положительный

нам нужны значения меньше нуля, значит, ответ: х∈ (-∞; 3)

(k-5)(k+8) мы открываем скобки и выходит               (* это типо квадрат)

(k-5)(k+8)=k*+8k-5k-40=k*+3k-40                             ( тут еще можно через теорему вієта решить)