Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1, 6 м. сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2, 3 м на 4, 1 м?

Вычислить периметр 2,3 + 2,3 + 4,1 + 4,1 = 12,8 12,8 / 1,6 = 8 рулонов ; )

Знайдіть усі значення параметра а при яких AX-3=√-x^2+18x-72 має єдиний розв'язок

Найдите все  значения параметра а при котором

имеет единственное решение

ОДЗ уравнения ax-3>0

Возведем обе части уравнения в квадрат

                    a²х² + 9 - 6ax = -x² + 18x - 72

(a² + 1)x² - (6a + 18)x + 81 = 0

D = (6a + 18)² - 4*81(a² + 1) = 36a² + 216a + 324 - 324a²- 324 = -288a² +216a = -a(288a-216)

Квадратичное  уравнение имеет единственное решение при условии что дискриминант равен 0

a(288a - 216) = 0

a₁ = 0 Не входит в ОДЗ так как при а=0 ax - 3 = -3<0                  

a₂ = -216/288 = 0,75 Входит в ОДЗ

ответ: 0,75

Рішення:

ОДЗ рівняння ax-3> 0

Зведемо обидві частини рівняння в квадрат

                     a²х² + 9 - 6ax = -x² + 18x - 72

(a² + 1) x² - (6a + 18) x + 81 = 0

D = (6a + 18) ² - 4 * 81 (a² + 1) = 36a² + 216a + 324 - 324a²- 324 = -288a² + 216a = -a (288a-216)

Квадратичне рівняння має єдине рішення за умови що дискримінант дорівнює 0

a(288a - 216) = 0

a₁ = 0 Чи не входить в ОДЗ так як при а = 0 ax - 3 = -3 <0

a₂ = -216/288 = 0,75 Входить в ОДЗ

Відповідь: 0,75

Решение: обозначим количество конфет по цене 110 руб за (х) кг, а количество конфет по цене 150руб (1кг-х) кг тогда конфеты по цене 110 руб, составили 110*х=110х (руб), а конфеты по цене 150 руб стоят 150*(1-х)=(150-150х) руб а так как общее количество смеси составляет 1кг, составим уравнение: [110x+(150-150x)]/1=120 110х +150-150х=120 110х-150х=120-150 -40х=-30 х=-30 : -40 х=3/4=0,75 (кг по цене 110руб) 1-3/4=4/4-3/4=1/4=0,25 кг (по цене 150руб) ответ: смесь состоит из 0,75кг по цене 110руб и 0,25кг по цене 150руб