Вынесите общий множитель за скобки: (2a+5b)(3c-+5b)(6c-5d)

(2a+5b)(3c-+5b)(6c-5d) общий множитель 2a+5b (2a+--5d))=(2a+5b)(3c-5d-6c+5d)=(2a+5b)*-3c=-3c*(2a+5b) ответ: -3c*(2a+5b)

(2a+5b)(3c-+5b)(6c-5d)  =  (2a+5b)(3c-5d-6c+5d)=  -3c(2a+5b)

Первый корень подбираем как делитель свободного члена 81. это могут быть числа    при х=1 многочлен, стоящий в правой части равенства обращается в 0, поэтому х=1 - корень уравнения. делим многочлен 4 степени на разность (х-1), должны получить многочлен 3 степени и в остатке 0.   х^4-10x³+90x-81   |   x-1 -(x^4-x³)                   |             x³-9x²-9x+81     -9x³+90x-81   ³+9x²)               -9x²+90x-81             -(9x²+9x)                                 81x-8x                     81x-81                                                 0 можно записать разложение на множители многочлена 4 степени:   x^4-10x³+90x-81=(x-1)(x³-9x²-9x+81) теперь или опять  подберём корень или разложим на множители многочлен 3 степени:   x³-9x²-9x+81=  x²·(x-9)-9·(x-9)=(x-9)(x²-9)=(x-9)(x-3)(x+3) теперь запишем:   x^4-10x³+90x-81=(x-1)(x-9)(x-3)(x+3)=0 x=1, x=9 , x=3 , x=-3.

Здесь два множителя. находим минимальное значение первого множителя на всей числовой оси, для этого находим первую производную: y' = 2x + 8; x = -4; y(-4) = 1 находим минимальное значение второго множителя: y' = 2x - 4; x = 2; y(2) = 3. следовательно, потенциально минимальное значение всей функции равно 1 * 3 = 3, но так как при этом минимальные значения достигаются при разных x, то, следовательно, минимальное значение функции должно быть больше трёх. следовательно, исходное уравнение не может иметь корни.