Решите уравнение 4x^2 - 20 = 0 2x+8x^2 = 0

Х=+-√5 х=0 или х=-1/4 так вроде бы

1)4х^2-20=0

4х^2=20

х^2=5

х=+-√5

2)2х+8х^2=0

2х(1+4x)=0

2x=0 

x=0

1+4x=0

4x=-1

x=-1/4

В решении.

Объяснение:

1) х² - 5 = (х + 5)(2х -1)

Раскрыть скобки:

х² - 5 = 2х² - х + 10х - 5

Привести подобные члены:

х²-5-2х²+х-10х+5=0

-х²-9х=0/-1

х²+9х=0  неполное квадратное уравнение

х(х+9)=0

х₁=0

х+9=0

х₂= -9

2) (2х + 3)(3х + 1) = 11х + 30

Раскрыть скобки:

6х²+2х+9х+3=11х+30

Привести подобные члены:

6х²+11х+3-11х-30=0

6х²-27=0   неполное квадратное уравнение

6х² = 27

х²=27/6

х²=9/2

х=±√9/2

х=±3/√2

х₁= -3/√2;

х₂=3/√2

3) 2х-(х+1)² = 3х²-6

Раскрыть скобки:

2х-(х²+2х+1) = 3х²-6

2х-х²-2х-1 = 3х²-6

Привести подобные члены:

-х²-1-3х²+6=0

-4х²+5=0/-1

4х²-5=0        неполное квадратное уравнение

4х² = 5

х² =5/4

х=±√5/4

х₁= -√5/2

х₂= √5/2.

4) 6а²-(а+2)² = -4(а-4)

Раскрыть скобки:

6а²-(а²+4а+4) = -4а+16

6а²-а²-4а-4+4а-16=0

Привести подобные члены:

5а²-20=0     неполное квадратное уравнение

5а² = 20

а²=20/5

а²=4

а=±√4

а₁= -2;

а₂=2.

5) х(7-6х) = (1-3х)(1+2х)

Раскрыть скобки:

7х-6х² = 1+2х-3х-6х²

Привести подобные члены:

7х-6х²-1-2х+3х+6х²=0

8х = 1     линейное уравнение

х=1/8.

6) (5у+2)(у-3) = -13(2+у)

Раскрыть скобки:

5у²-15у+2у-6= -26-13у

Привести подобные члены:

5у²-15у+2у-6+26+13у=0

5у²+20=0        неполное квадратное уравнение

5у² = -20

у²= -20/5

у²= -4

Уравнение не имеет действительных корней.

1а

2d

3c

4b

Объяснение:

Как це делать? В данном случае всё очень просто! Берёшь первое уравнение и поставляешь туда значение x0=0, считаешь, получаешь высоту y0 той точки, в которой прямая пересекается с вертикальной осью Оу. Ищешь такую прямую из наших 4-ёх и записываешь в ответ. И так для каждого уравнения.

Пример для 1):

Подставим x0=0:

y0=2*0+1=1 - значит прямая, задающаяся уравнением 1) пересекает ось Оу на высоте y0=1. Ищем такую прямую из рисунков. Ей соответствует только прямая на рисунке а (только она одна пересекает ось Oy на высоте y0=1).

На будущее:

Если получится так, что прямых, которые пересекаются с осью Оу в точке у0 не одна, а две, три или больше, то приравниваешь уравнение прямой к нулю и находишь x1 - это точка, в которой прямая пересекается с осью Ох.

Пример для 2):

y1=x1+2 =0

Значит x1= -2, то есть прямая заданная уравнением 2) пересекает ось Ох в точке x1= -2 (из рисунков видно, что это прямая d).