Вящик поместили трех и пятикилограммовые гантели общим весом 75 кг . сколько всего положили гантелей в ящик если трехкилограммовых было меньше чем пятикилограммовых?

Т.к число 5 килограммовых больше, а 3*5 равно 15, следовательно (75-15): 5=12, а 12+5 = 17 ответ: 17

Первый вариант: 5трехклаграммовый и 12пяткилограммовий второй вариант: 10 трехкилиграммовий и 9: пяткилограммовый третый вариант: 15трехкилограммовий и 6пяткилограммовый четвертый вариант: 20 трехкилограммовий и 3 пятикилограммовий

Решим неравенство  -5t²  + 18 t  ≥  6.4решим это неравенство методом интервалов. для этого сначала найдем корни квадратного уравнения  -5t²  + 18 t  -  6,4 = 0 . найдем дискриминант d для этого уравнения: d=b² - 4ac=18²-4*(-5)*(-6,4)=324-128=196=14² теперь можно вычислить корни: t₁=-b-√ d/2а=-18-14/2*(-5)=-32/-10=3,2t₂=-b+√ d/2а=-18+14/2*(-5)=-4/-10=0,4промежуток времени от  t₁   до  t₂   равен  t₂  -  t₁  = 3,2  -  0 ,  4 = 2 ,  8ответ: 2,8 сек

Перенесем все влево и вынесем за скобки :

Из этого следует, что уравнение всегда имеет хотя бы одно решение - . Задача сводится к тому, чтобы посмотреть, при каких будут корни у уравнения и сколько их будет. Для этого достаточно рассмотреть 2 ситуации.

1) проверим, при каком значении корнем уравнения будет . Подставляем ноль в уравнение: . При имеем:

Делаем вывод, что при уравнение имеет два корня: .

2) при уравнение не может иметь корень . Уравнение - квадратное. Сразу ищем дискриминант:

Здесь рассматриваем 3 случая:

2.1. Если ,  то уравнение решений не имеет - следовательно, вторая скобка не будет давать новых решений и у исходного уравнения оно будет единственным.

2.2. Если , то подставляя вместо параметра -9 имеем: . Итого "вылез" еще один корень - значит, у исходного уравнения их будет два.

2.2. Если , то уравнение имеет два решения - следовательно, исходное будет иметь уже 3 решения. Заметим, что в это неравенство входит , а мы его проверяли отдельно - при решений 2, а не 3, поэтому его из неравенства надо исключить.

ОТВЕТ: При уравнение имеет единственный корень; при и уравнение имеет два различных корня; при уравнение имеет три различных корня.