На соревнованиях по кольцевой трассе, один лыжник проходил круг на 2 минуты быстрее другого и через час обогнал его ровна на круг за сколько минут каждый лыжник проходит

определение.  высказыванием  называется утверждение, которое является истинным или ложным (но не одновременно).

то есть, чтобы выяснить, является ли некоторое предложение высказыванием, нужно сначала убедиться, что это утверждение, а затем установить, истинно оно или ложно.

пример.  “москва – столица россии” – истинное высказывание.

“5 –четное число” – ложное высказывание.

“” – не высказывание (неизвестно, какие значения принимает  ).

“студент второго курса” не высказывание (не является утверждением).

высказывания бывают элементарные и составные.

элементарные  высказывания не могут быть выражены через другие высказывания.  составные  высказывания можно выразить с элементарных высказываний.

пример.  “число 22 четное” – элементарное высказывание.

“число 22 четное и делится на 11” – составное высказывание.

высказывания обозначают заглавными буквами латинского алфавита:   ,  ,  ,… эти буквы называют логическими  атомами.

при фиксированном множестве букв    интерпретацией  называется функция  , которая отображает множество    во множество истинностных (логических) значений  , то есть  .

истинностные значения истина и ложь сокращенно обозначаются и, л или t, f, или 1,0. мы будем использовать обозначения 1 и 0. в определенной интерпретации буквы принимают значения 1 или 0.

к высказываниям и буквам можно применять известные из курса дискретной логические связки или логические операции. при этом получаются  формулы (формы). формулы становятся высказываниями при подстановке всех значений букв.

Пусть а - первое число, тогда (а+1) - второе число, (а+2) - третье число. а² - квадрат первого числа, (а+1)(а+2) - произведение второго и третьего чисел. по условию квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. составляем уравнение (а+1)(а+2)-a²=47; a²+2a+a+2-a²=47; 3a+2=47; 3a=47-2; 3a=45; a=45/3=15. первое число равно 15, второе число равно 15+1=16, третье число равно 15+2=17. ответ: 15; 16; 17. схема : дано:         а, а+1, а+2 - последовательные натуральные числа известно:   а² - квадрат меньшего числа, (а+1)(а+2) - произведение двух других, 47 - разность произведения двух других чисел и меньшего числа уравнение: (а+1)(а+2)-а²=47 решение уравнения: см. выше ответ: 15; 16; 17.