Для каждого значения a решите уравнение: (a*sinx-1)/(sinx+cosx)=0

(а затем проверим теряем ли мы корни)

получаем: ; подберем такие a и b, что ; это легко сделать по формуле суммы косинусов. получаем систему ; аналогично делаем и в правой части уравнения. в итоге (после умножения на 2 обеих частей):

наконец,   ; сделаем замену:

; сделав обратную замену, приходим к ответу: . краткая проверка показывает, что ни один из корней этих серий решений не удовлетворяет решениям

далее можно решать многими разными способами, но мне больше всего нравится такой: как известно, |a-b| - это расстояние между a и b. обозначим

то есть сумма расстояний от a до -1 и 1 равна 2, причем между -1   и 1 растояние тоже равно 2. это равносильно   тому, что a находится между -1 и 1, а поскольку

ответ: [1; 2]