Среднее гармоническое чисел 3, 6, 9 равно ?

пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда ( х+3) км/ч - скорость лодки по течению реки. по времени в пути  сост уравнение:

6 / (х+3)    + 10/ х = 1 

приводим к общему знаменателю х(х+3) и отбрасываем его

, заметив, что х не=0 и х не=-3

 

6х+10(х+3)=х(х+3)

6х+10х+30=х2+3х    х2 - это х в квадрате

х2-16х+3х-30=0

х2-13х-30=0

d= 169+120=289, 2 корня

х(1)=(13+17) / 2 =15 (км/ч)

х(2)=(13-17) / 2= -2 не подходит под условие

 

ответ: 15 км/ч скорость лодки по озеру.

Пусть  х - скорость второго лыжника, тогда скорость первого = (х+3). т.к. t=s / v, то t1 = 30 / (x+3), t2 = 30 / x. время  первого  лыжника  (t1) на 20мин  =  20/60ч  =  1/3ч  меньше  (т.к.  его  скорость  выше), чем время  второго лыжника (t2), т.е. t2 - t1 = 1/3, тогда получим уравнение 30 / х - 30 / (х+3) = 1/3 ( к общему знаменателю) 30 * 3  *  (х+3) - 30*3*х - х (х+3)  =  0 90х+270-90х-х^2-3x=0  x^2+3x-270=0 d=9+7*270=1089 x1=(-3+33) / 2 = 15 x2=(-3-33) / 2 = - 18 < 0 (не удовл.условию) скорость второго лыжника =  15км/ч скорость первого лыжника = 15+3=18км/ч