X^3 y''+x^2 y'=1 решить дифференциальное уравнение

Алгебра

Ответить

Ответы

Stroeva19651938

21.09.2022

ответ: y = 1/x + c₁ * ln|x| + c₂

объяснение:

Darya Aleksei1173

21.09.2022

объяснение:

8. $x^4-9x^2+20=0$

замена: $x^2=t\geq 0$

$t^2-9t+20= \{ {{t_1+t_2=9} \atop {t_1t_2=20}} \right. \rightarrow t_1=4, t_2=/tex]обратная замена: [tex]\left [ {{x^2=4,} \atop {x^2=5; }} \right. \left [ {{x=\pm 2,} \atop {x = \pm \sqrt5 ; }} \right.$

9. $x^2-12x+q=0, \frac{x_1}{x_2} =\frac{1}{5} \rightarrow x_2 =/tex]по теореме виета: [tex]\left \{ {{x_1+x_2=12} \atop {x_1x_2=q}} \right.\left \{ {{x_1+5x_1=12} \atop {x_1\cdot 5x_1=q}} \right.\left \{ {{6x_1=12} \atop {5x_1^2=q}} \right. \left \{ {{x_1=2} \atop {q=5\cdot2^2}} \right. \rightarrow q = 20.$

второй корень: x₂= 5 · 2 = 10.

10. $x(x+1)(x+2)(x+3)=24 /tex]отдельно перемножим первый и четвертый, второй и третий множители: [tex](x^2+3x)(x^2+3x+2)=/tex]замена: [tex]x^2+3x=t$

$t(t+2)-24=0\\t^2+2t-24= \{ {{t_1+t_2=-2} \atop {t_1t_2=-24}} \right. \rightarrow t_1=-6, t_2=4$

обратная замена: $\left [ {{x^2+3x=-6,} \atop {x^2+3x=4}} \right. \left [ {{x^2+3x+6=0}(1)\atop {x^2+3x-4=0}(2)} \right.$

$(1) x^2+3x+6=0\\d=b^2-4ac=3^2-4\cdot6=9-24< 0.$ в этом случае корней нет.

$(2)x^2+3x-4= \{ {{x_1+x_2=-3} \atop {x_1x_2=-4}} \right. \rightarrow x_1=-4, x_2=1.$

итого: x₁ =-4, x₂ = 1.

okarp

21.09.2022

1. 8х^2 = 32 | 8 // Поділили обидві частини рівняння на 8.

х^2 = 1

х = +-1 // Які числа у квадраті дають 1? 1 і -1.

2. 3х^2 - 48х = 0 // тут винесемо спільний множник за дужки.

3х × (х - 16) = 0 // Оце воно. Коли добуток дорівнює нулю, то або один, або два множники дорівнюють нулю.

2.1. 3х = 0

х = 0

2.2. х - 16 = 0

х = 16

3. 6х^2 + 5х - 4 = 0 // Тут вже дискримінантом.

D = 25 - 4 × (-4) × 6 = 25 + 24 × 6 = 25 + 144 = 169

х1 = -5 - 13 / 12 // Я делю на 12 не только -13, а всё выражение // = -18 / 12 = -3/2

х2 = -5 + 13 / 12 = 8/12 = 2/3

Если что-то не правильно, то пишите - всё исправим.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

X^3 y''+x^2 y'=1 решить дифференциальное уравнение

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите значение выражения 1. 0, 74х во второй степени+20х если х=100 2. х во второй степени у в кубе -х в третей степени у во второй если х=4 а у=5

Известно что f(x)=2x и f(3) = 7 найти f (x)

При каких значениях a многочлен P(x) имеет корень, равный 2: Р(х)=х^3-2x^2-2x+a^2-3a

Найдите значение выражения (6 корень из 3 -- 3 корень из 2)×корень из 3 + корегь из 54 =

3.Решите систему уравнений графическим

Отрезки АС и BD пересекаются в точке О, АО=ОС и угол А= углу С. докажите что АВ = CD

Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. найди скорость теплохода, еслиона меньше скорости катера на 24 км/ч.

Составьте алгебраическую сумму из следующих слагаемых: а, - b , c , - dРешение: а - b + c  - d№629Найдите значение алгебраического выражения2+ 3а  при а=4, -5Решение: 2+ 34=2+12=142+4(-...

Решите неравенство: log(2x)0, 25 > log(2)32x - 1

Вычислить (sin(a+36)-sin acos36)/(cos acos36)

Міри суміжних кутів - а і b. Задайте формулою залежність a від b чи є а функцією від в. який її аргумент? ∴° ω °∴

Найдите значение выражение 1, 1: 4, 4*2, 5

Вынести общий множитель за скобки 4x²+16x

X^3 y''+x^2 y'=1 решить дифференциальное уравнение

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите значение выражения 1. 0, 74х во второй степени+20х если х=100 2. х во второй степени у в кубе -х в третей степени у во второй если х=4 а у=5

Известно что f(x)=2x и f(3) = 7 найти f (x)​

При каких значениях a многочлен P(x) имеет корень, равный 2: Р(х)=х^3-2x^2-2x+a^2-3a

Найдите значение выражения (6 корень из 3 -- 3 корень из 2)×корень из 3 + корегь из 54 =

3.Решите систему уравнений графическим ​

Отрезки АС и BD пересекаются в точке О, АО=ОС и угол А= углу С. докажите что АВ = CD​

Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. найди скорость теплохода, еслиона меньше скорости катера на 24 км/ч.

Решите неравенство: log(2x)0, 25 &gt; log(2)32x - 1

Вычислить (sin(a+36)-sin a*cos36)/(cos a*cos36)

Міри суміжних кутів - а і b. Задайте формулою залежність a від b чи є а функцією від в. який її аргумент? ∴° ω °∴

Найдите значение выражение 1, 1: 4, 4*2, 5

Вынести общий множитель за скобки 4x²+16x​

Известно что f(x)=2x и f(3) = 7 найти f (x)

3.Решите систему уравнений графическим

Отрезки АС и BD пересекаются в точке О, АО=ОС и угол А= углу С. докажите что АВ = CD

Решите неравенство: log(2x)0, 25 > log(2)32x - 1

Вычислить (sin(a+36)-sin acos36)/(cos acos36)

Вынести общий множитель за скобки 4x²+16x