При каком значении переменной значение выражениея 5k в два раза меньше чем 4k+12

5k=2*(4k+12)

5k=8k+24

-3k=24

k=-8

2*5к=4к+12

10к-4к=12

6к=12

к=2

при к = 2

Построение графика функции методом дифференциального исчисления

Математика онлайн Математический анализ

1) Область определения функции. Точки разрыва функции.

2) Четность или нечетность функции.

y(-x)=

Функция общего вида

3) Периодичность функции.

4) Точки пересечения кривой с осями координат.

Пересечение с осью 0Y

x=0, y=

Пересечение с осью 0X

y=0

3·x4+4·x3+1=0

Нет пересечений.

5) Исследование на экстремум.

y = 3*x^4+4*x^3+1

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f'(x) = 12·x3+12·x2

или

f'(x)=12·x2·(x+1)

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

x2·(x+1) = 0

Откуда:

x1 = 0

x2 = -1

Случай 1. пусть одна из вершин треугольника   лежит на первой прямой, а две другие - на второй прямой. первую вершину можно выбрать  способами, а две другие -  способами по принципу произведения всего сделать можно  треугольников случай 2. если одна вершина лежит на второй прямой , а две другие - на первой , то первую вершину можно выбрать  способами, а две другие -  способами. всего , по принципу произведения,  треугольников искомое кол-во треугольников: