Среди 20 студентов группы, из которых 12 девушек, разыгрывается 5 билетов. какова вероятность того, что: а) все они достанутся девушкам; б) среди обладателей билетов окажутся 3 юноши.

Не уверенна, конечно, но все-таки: а)5/12; б)5/3

Nx^2-(4n+3)x+5n+2=0 старший коэффициент = n средний = -(4n+3) свободный член = 5n+2 1)если n=0,то перед нами линейное уравнение: 0*x^2-(4*0+3)x+5*0+2=0 -3x+2=0 -3x=-2 x=2/3 уравнение имеет один корень при n=0 2) если n не равно 0, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня при d> 0: d=(4n+3)^2-4n(5n+2)=16n^2+24n+9-20n^2-8n= =-4n^2+16n+9; -4n^2+16n+9> 0 4n^2-16n-9< 0 4n^2-16n-9=0 d=(-16)^2-4*4*(-9)=400 n1=(16-20)/8=-0,5 n2=(16+20)/8=4,5 4(n+0,5)(n-4,5)< 0 +,,+ ответ: n e (-0,5; 4,5)

Найти все значения х из промежутка [0; π]  удовлетворяющие  неравенству sin2x-cosx+√2sinx> 1/√2 решение: 2√2sinxcosx-√2cosx+2sinx-1> 0 √2cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)> 0 (2sinx-1)(√2cosx+1)> 0 2√2(sinx-1/2)(cosx+1/√2)> 0 sinx=1/2⇒x=π/6 u x=5π/6 cosx=-1/√2⇒x=3π/4           _                  +                _                  + π/π/π/π] ответ х∈(π/6; 3π/4) или (5π/6; π]