Y=x и y=1/x^3 найти точки пересечения графиков

X=1/x^3 x^4-1=0 (x^2-1)(x^2+1)=0 (x-1)(x++1)=0 x=1 x=-1

Формула:

sinx*cosx*2

Синус двойного угла: sin2x =

tgx/(1+tg^2x)*2

Синус двойного угла (через тангенс): sin2x =

cos^2x - sin^2x

Косинус двойного угла: cos2x =

(1-tg^2x)/(1+tg^2x)

Косинус двойного угла (через тангенс): cos2x =

tgx/(1-tg^2x)*2

Тангенс двойного угла: tg2x =

sinx*cosy + cosx*siny

Синус суммы: sin(x+y)

sinx*cosy - cosx*siny

Синус разности: sin(x-y)

cosx*cosy - sinx*siny

Косинус суммы: cos(x+y)

cosx*cosy + sinx*siny

Косинус разности: cos(x-y)

(tgx+tgy)/(1-tgx*tgy)

Тангенс суммы: tg(x+y)

(tgx-tgy)/(1+tgx*tgy)

Тангенс разности: tg(x-y)

sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)*2

Сумма синусов: sinx+siny =

cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)*2

Разность синусов: sinx-siny =

cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)*2

Сумма косинусов: cosx+cosy =

sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)*(-2)

Разность косинусов: cosx-cosy =

sin(x+y)/(cosx*cosy)

Сумма тангенсов: tgx+tgy =

sin(x-y)/(cosx*cosy)

Разность тангенсов: tgx-tgy =

(cos(x-y)-cos(x+y))/2

Произведение синусов: sinx*siny =

(sin(x-y)+sin(x+y))/2

Произведение синуса и косинуса: sinx*cosy =

(cos(x-y)+cos(x+y))/2

Произведение косинусов: cosx*cosy =

(1-cos2x)/2

Формула понижения степени для синуса: sin^2x =

(1+cos2x)/2

Формула понижения степени для косинуса: cos^2x =

(1-cos2x)/(1+cos2x)

Формула понижения степени для тангенса: tg^2x =

sin2x/(1+cos2x) == (1-cos2x)/sin2x

Формулы половинного угла для тангенса: tgx =

arcsina*(-1)^n + pi*n, n~Z

sinx=a => x =

+/-arccosa + 2pi*n, n~Z

cosx=a => x =

arctga + pi*n, n~Z

p= -43

Объяснение:

Преврати заданную дробь в смешанное число (разделим "в столбик"):

(3p+47)/(p+2) ⇒ 3p+47  l p+2

                                       ______

                           3p+6    l 3

                                  41

При делении числителя (3p+47) на знаменатель (p+2) получили 3 целых и 41 в остатке. Запишем это смешанным числом:

3 41/(p+2)

Чтобы это число было целым необходимо, чтобы его дробная часть стала целым числом, т.е.:

p+2=41

p=39.

Подставим в начальное число и получим:

(3*39+47)/(39+2)= (117+47)/(41)= 164/41 = 4 - целое число!

Но целые числа это и отрицательные числа, значит может быть такой вариант:

p+2= -41;

p= -41 -2= -43.

Подставим в начальное число и получим:

((-43)*3+47)/(-43+2)=(-129+47)/(-41)= -82/(-41)=2 -  целое число!

Итак:

p ∈ {-43;+39}

наименьшее целое число p= -43.