За правельно решение 35 способом! составте разные уравнения по условию : а) петр заметил , что в этом году он младше отца в 3 раза , отец младше деда в 2 раза , а сумма его возраста , возрата отца и возраста деда сотавляет 110 лет . сколько лет каждому ? б) брат стаарше сестры на 4 года . отец сказал сыну : "мне и 30 лет. если через 2 года я сложу твой возраст и возрат твоей сестры , то результат будет меньше моего возрата в 2 раза ". определите, сколько лет брату и сетре сейчас и сколько будет каждому из них через 2 года?

1) пусть  х лет сыну, тогда отцу 3х лет, а деду 3*2=6х. всего им х+3х+6х=110 -первое уравнение. 11х=110 х=11 - столько лет сыну, 11*3=33 года отцу, 11*6=66 лет деду

2)пусть сестре х лет, тогда брату х+4 лет. через 2 года сестре будет х+2, а брату х+6. их сумма равна х+2+х+6, что по условию в два раза меньше 30. уравнение (х+2+х+6)2=30 х+2+х+6=15 2х+8=15 2х=7 х=3,5 года сестре, брату 3,5+4=7,5 лет, потом сестре будет 5,5 а брату 9,5 лет.

ответ:  не менее 96 метров.

Объяснение:

Ширина дороги 6 м. Скорость пешехода 4,5 км/ч. На каком расстоянии от пешехода должен находиться автомобиль, который движется со скоростью 72 км/ч, чтобы пешеход успел  спокойно перейти дорогу?​

Решение.

Найдем время  движения пешехода

4.5 км/час = 4,5 *1000м/час= 4500/3600 м/с=1,25 м/с

S=vt;  6=1,25t.

1.25t=6;

t=6 : 1.25 = 4.8 с необходимо пешеходу чтобы перейти дорогу.

72 км/час = 72*1000 м/час = 72 000/3600=м/с=20  м/с.

S =vt = 20*4,8=96 метров;

Автомобиль должен находиться на расстоянии более 96 метров.

sin²(2x) + cos²(x) = 1,

используем два тождества:

sin(2x) ≡ 2·sin(x)·cos(x)

1 = cos²(x) + sin²(x).

имеем

(2sin(x)cos(x))² + cos²(x) = cos²(x) + sin²(x),

4·sin²(x)·cos²(x) = sin²(x),

4sin²(x)cos²(x) - sin²(x) = 0,

sin²(x)·( 4·cos²(x) - 1 ) = 0,

1) sin²(x) = 0

или

2) 4cos²(x) - 1 = 0.

1) sin(x) = 0, ⇔ x = πm, m∈Z,

2) cos²(x) = 1/4,

используем тождество

cos(2x) ≡ cos²(x) - sin²(x) ≡ cos²(x) - (1 - cos²(x)) ≡ 2cos²(x) -1

cos²(x) ≡ (1 + cos(2x))/2,

тогда имеем

(1 + cos(2x))/2 = 1/4,

1 + cos(2x) = 1/2,

cos(2x) = (1/2) - 1 = -1/2,

2x = ±arccos(-1/2) + 2πn = ±(π - (π/3)) + 2πn = ±(2π/3) + 2πn, n∈Z,

x = ±(π/3) + πn.

ответ. x = πm, m∈Z или x = ±(π/3) + πn, n∈Z.