Найдите такие действительные значения коэффициента b, чтобы график функции f: r-> r, f(x)=x^2+bx+25, имели одну общую точку с осью абсцисс. обоснуйте

График функции имеет одну точку с осью х при значении дискриминанта уравнения зтой функции =0, т.е. b^2 = 4ac. f(x)=x^2+bx+25b^2 = 4*1*25 = 100 b = +-10

Найдём нули модулей: х=1 , х= -3 нули модулей разбивают всю числовую прямую на три промежутка, раскроем модули на каждом из промежутков и решим уравнение. 1)  х∈ (-∞; -3)     на этом промежутке х-1 < 0, а х+3< 0, поэтому, получим уравнение --х+1 +(-х -3) =4 -х+1-х -3 = 4 -2х=6  х=-3 не принадлежит рассматриваемому промежутку 2) х∈ [-3,1) на этом промежутке х-1< 0, а х+3 ≥0, получим уравнение:   -х+1 + х+3 =4   4 =4 х - любое число, принадлежащее рассматриваемому промежутку 3) х∈ [1; +∞) на этом промежутке х-1> 0, а х +   3> 0, получим уравнение: х-1+х+3 = 4 2х=2 х=1- принадлежит рассматриваемому промежутку. итак, решение уравнения: х∈ [-3; 1]

23 :   0  *  5