до того как выехал 3, 1 ехал 1+1=2 часа, тоисть 2*16=32км, а второй - 1час, тоисть 12км. пусть скорость третьего х км/ч, а час за который доехал до 2=т, тогда за т часов 2 проехал (12*т)км, а 3 - (х*т)км. тогда (12+12*т=х*т). первій за т проехал 16*т км. третый догнал первого а через 2 часа после тово как догнал второво, тоисть он проехал 2х км, а первый - 16*2=32км. поскольку он догнал справедливое такое уравнение: 32+16т+32=хт+2х
система
12+12*т=х*т
32+16т+32=хт+2х
из 1 уравнения
т=12/(х-12)
из 2
т=(64-2х)/(х-16)
сравниваем
12/(х-12) =(64-2х)/(х-16)
12х-192=65х-768-2х^2+24x
-2x^2+72x-576=0
x^2-36x+288= 0
d=1296-1152=144
корень из д=корень из 144=12
х=(36+12)/2=24
х=(36-12)/2=12 - не соответствует условию поскольку с такой скоростю он не сможет обогнать ни первово ни второво
x> =0 y=x^2-2x парабола ветви вверх нули 2 и 0
x< 0 y=x^2+2x парабола ветви вверх нули 0 и -2
x^2-2|x|=x+c
x> 0 x^2-3x-c=0 d=9+4c> 0 c< -9/4 два корня
с=-9/4 -один корень
x< 0 x^2+2x=x+c x^2+x-c=0
d=1+4c c=-1/4 - один корень
с< -1/4 - два
при с=-9/4 мы будем иметь три корня
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Иррациональные уравнения. решите 2+ под корнем10-х= под корнем22-х