Представить квадрат двучлена (13m+9p)^2 в виде многочлена

=169m^2+81p^2+234mp

Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2  произведению катетов. а квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. обозначим один катет за a, а второй за b. получим a*b=210 и a^2+b^2=1369. составим систему 1/2a*b=210 a^2+b^2=1369 a=420/b (420/b)^2+b^2=1369 выпишем последнее уравнение и решим его отдельно (420/b)^2+b^2=1369 176400/b^2+b^2=1369 176400+b^4=1369b^2 b^4-1369b^2+176400=0 введем новую переменную b^2=x x^2-1369x+176400=0 d=1 874161-705600=1168561 x1=-1081)/2=2450/2=1225 x2=+1081)/2=288/2=144 теперь найдем b b^2=1225 b1=35 b^2=144 b2=12 если b=35,то а=12 если b=12,то а=35 теперь найдем сумму всех сторон,т.е. периметр р=12+35+37=84

Известно: 1,4,5 - кедр, 2,3 - сандал. на шкатулках из кедра и сандала одинаковое количество ложных утверждений: 1 или 2. надписи: на 1: 1 или 4. на 2: 1. на 3: 3 или 5. на 4: не в 1, не во 2 и не в 3. на 5: на всех остальных ложь. на 5 написано, что на остальных ложь, поэтому на всех правды быть не может. 1) по 1 ложному утверждению. тогда ложь на 5 шкатулке из кедра. на 1 и 4 правда. если ложь на 2 шкатулке из сандала, то на 3 правда, но 1 и 3 противоречат друг другу. если ложь на 3 шкатулке, то на 2 правда, но тогда 2 и 4 противоречат друг другу. таким образом, по 1 ложному высказыванию быть не может. 2) по 2 ложных утверждения. очевидно, что это 1,2,3,4 шкатулки, а на 5 правда. в этом случае есть единственное решение: клад во 2 шкатулке. 1) не в 1 и не в 4. 2) не в 1. 3) не в 3 и не в 5. 4) в одной из шкатулок левее 4 клад есть ответ: клад во 2 шкатулке.