Решение неравенств методом интервалов.дробь. х - 6 х + 3 > 0

система 

х-6> 0         x> 6x+3> 0   =>     x> -3      +                                     +>                           -  д(y)=(-~; -3)u(6; +~) 

пусть скорость лодки х, по течению она шла со скоростью х+3, время по течению реки 10/(х+3), против течения реки лодка шла со скоростью х-3, время затраченное на движение против течения 12/(х-3).общее время 2ч, значит

10/(х+3)+12/(х-3)=2, приводим к общему знаменателю

10*(х-3)+12*(х+3)=2(х+3)(х-3)

10х-30+12х+36=2(х^2-9)

22x+6=2x^2-18

2x^2-22x-24=0 сократим на 2

х^2-11x-12=0

находим дискрим.д=121+48=169

корень из д=13

х1=(11+13)/2=24/2=12

х2=(11-13)/2=-2/2=-1 (не может быть отриц.)

скорость лодки равна 12км/ч

 

 

Відповідь:

1. х=1,125 у=2,125

2. х=1 у=2

Пояснення:

y= x+1

5x+2y=10

Замість у в 2 рівняння підставляємо його значення тобто х+1. Перше рівняння без змін

у=х+1

5х+2(х+1)=10

Вирішуємо 2 рівняння

у=х+1

5х+2х+2=10

у=х+1

7х=8

у=х+1

х=8/7=1 1/8=1,125

2 рівняння вирішили і знайшли х, тепер підставляємо знайдений х в перше рівняння

у=1,125+1=2,125

х=1,125

Вирішено

2. x=2y-3

3x+2y=7

1 рівняння без змін, в 2 підставляємо замість х його значення

x=2y-3

3(2у-3)+2у=7

Вирішуємо

x=2y-3

6у-9+2у=7

x=2y-3

8у=16

x=2y-3

у=2

Підставляємо значення у в перше рівняння

х=2*2-3=1

у=2

Вирішено

Якщо маєш складніші системи просто в одному з рівнянь виражаєш одну невідому через іншу і підставляєш це в інше рівняння

Позначиш як краще?