Вычичлить sin (a+b если sin a = 4/5 и 0

sin a = 4/5 и 0< a< п/2

cos a = корень из (1 - sin^2a) =  корень из (1 - 16/25) =  корень из 9/25 = 3/5

0< a< п/2 - 1 четверть, cosa > 0

 

сos в = 5/13 и 0< b< п/2

sin b = корень из (1 - cos^2b) =  корень из (1 - 25/169) =  корень из 144/169 = 12/13

0< b< п/2 - 1 четверть, sinb > 0

  sin (a+b) = sinacosb + sinbcosa = 4/5*5/13 + 12/13*3/5 = 4/13 + 36/65 = 56/65

1) область определения: 4 - 2x - x^2 > 0 x^2 + 2x - 4 < 0 x^2 + 2x + 1 - 5 < 0 (x+1)^2 - (√5)^2 < 0 (x+1-√5)(x+1+√5) < 0 x ∈ (-1-√5; -1+√5) локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0. производная x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5) знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. числитель -2(x+1)> 0 при x< -1, значит, график возрастает, а при x> -1 график убывает. значит, -1 точка максимума. ответ: наибольшее значение y(-1) = 4 2) область определения: x^2 - 6x + 10 > 0 x^2 - 6x + 9 + 1 > 0 (x - 3)^2 + 1 > 0 сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x. x ∈(-oo; +oo) локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0. x = 3 здесь все наоборот. знаменатель тоже > 0. числитель 2(x-3)< 0 при x< 3 (график убывает) и 2(x-3)> 0 при x> 3 (график возрастает). значит, 3 - точка минимума. ответ: наименьшее значение y(3) = 2

y=kx+m

график проходит через начало координаn, следовательно m=0

  найдем уравнение прямой, проходящей через  точки n(4; 1) и m(-3; -1) при системы :

\left \{ {{1=4k+m} \atop {-1=-3k+m}} \right.

\left \{ {{m=1-4k} \atop {-1=-3k+m}} \right.

\left \{ {{m=1-4k} \atop {-1=-3k+1-4k}} \right.

-1=-3k+1-4k

7k=2

k=2/7

\left \{ {{m=1-4k} \atop {k=2/7}} \right.

\left \{ {{m=-1/7} \atop {k=2/7}} \right.

y=(2/7)x+(-1/7)

условие паралельности : k1=k1, m1  \neq m2

итак, мы можем составить множество прямых, параллельной данной, с условием того, что  k=2/7, m1  \neq -1/7 всегда

одной из таких прямых является прямая

y=(2/7)x

 

  жуть 

вообщем в уравнении  y=kx+m

k всегда равен 2/7

m никогда не равен -1/7