Решите систему уравнений: х^2+4xy=5 y^2-6xy=31

Решение во вложении. 

Не уверенна, правильно или нет, но логично все: 1) пробуем разделить один многочлен на другой в столбик, получается: (n^9 + 7) / (n^2 + 1) = (n^7 - n^5 + n^3 - n) - это целая часть, остаток (n+7). 2) чтобы дробь была целым числом, нужно чтобы остаток от деления многочленов равнялся 0. это возможно при (n+7)=0, n=-7 -целое число. 3) очевидно, что при n=0 - дробь также является целым числом. 4) дробь будет целым числом, если числитель будет равен знаменателю: n^9 + 7 = n^2 + 1 - решая это уравнение, целочисленных значений n не получится. значит, данный вариант не подходит для рассмотрения. ответ: n=0, -7

Вполне  понятно,  что  х=0  не  будет  являться корнем  данного  уравнения,  поэтому  смело  разделим  его  на  и  получим проведем  перегруппировку  в  уравнении  для  понятности и  проведем  замену  переменной получим  следующее  уравнение по  формуле  находим  дискрименант  d=100 и  корни  уравнения  проводим  подстановку находим  дискриминант  d=12  и  корни  уравнения выполняем  вторую  обратную  подстановку  и  проводим  теже  операции