Розв*язати ірраціональне рівняння х-4=√х+8

обе части возводим в квадрат (x-4)2=x+8

x2-8x+16-x-8=0

x2-9x+8=0

корни x=1 и x=8

делаем проверку 1 не подходит.

ответ: 8

Обозначим отношения сторон в виде переменной х, тогда одна из сторон параллелограмма будет равна 5х см, а вторая 8х см (стороны относятся как 5: 8) периметр — это сумма всех сторон четырехугольника. нам дан параллелограмм, а значит его стороны попарно равны (по свойству). периметр равен 109.2 см, поэтому его можно записать в виде уравнения: 5х+5х+8х+8х=109.2 см 26х=109.2 см х=109.2/26 х=4.2 см отсюда мы нашли длину одной части, которую взяли за х, теперь, соблюдая отношения сторон, запишем их длины: 1 сторона = 2 стороне = 4.2×5=21 см 3 сторона равна 4 стороне = 4.2×8=33.6 см ответ: наибольшая сторона равна 33.6 см, наименьшая = 21 см

1степень: 3^1 = 3 - последняя цифра 3 2 степень:   3^2 = 3*3 =9 - последняя цифра 9 3 степень:   3^3 = 3*3*3 = 27 - последняя цифра 7 4 степень:   7*3 = 21 - последняя цифра 1 5 степень:   1*3 = 3 - последняя цифра 3 вот так последние цифры и повторяются по кругу при каждом следующем умножении на 3 (увеличение степени). период повторения, как легко видеть - 4.  получается что если взять показатель степени и взять остаток от деления на 4, то мы сразу увидим какая последняя цифра (см. первые 4 строки моего ответа). итак 3^17, берем остаток от деления на 4 числа 17. 17/4 = 4 и остаток 1. значит последняя цифра будет как и у 3^1, то есть = 3. теперь разберемся аналогично с четверкой. 4^1 = 4  (4) 4^2 = 16 (6) 4^3 = 64 (4) 4^4 = 256 (6) тут ещё проще - период повторения последней цифры = 2. то есть, если показатель степени чётный, то последняя цифра - 6, если нечётный, то последняя цифра - 4 (формально это всё тот же остаток от деления, только теперь на 2). 4^25. показатель степени 25, нечётный, значит последняя цифра = 4 теперь пример целиком: из того, что мы нашли раньше весь пример это прибавить к какому-то числу с последней цифрой = 3 (3^17) какое-то число с последней цифрой = 4 (4^25). сложение столбиком начинается с последних цифр, то есть 3+4. другие цифры на последнюю цифру результата влияния не оказывают. ответ: 3 + 4 = 7