Из двух аэропортов, расстояние между которыми 2400 км, вылетели одновременно навстречу друг другцу два самолета. через 30 мин им оставвалось пролететь до встречи 1400 км. найдите скорости самолетов, если известно, что скорость одного из них в 1, 5 раза больше скорости другого. только нужно решить не уравнением а

2400   -   1400   =   1000(км)пролетели   самолёты   за   30мин   =   0,5часа. 1000/0,5   =   2000(км/ч)     скорость   сближения   самолётов.                               пусть   скорость   одного     самолёта   будет   v.   тогда   скорость   второго   2v. v   +   1,5v   =   2000 2,5v   =   2000 v   =   2000/2,5   =     800(км/ч)       1,5v   =   1,5*800   =   1200(км/ч)

Обозначим а первого пешехода в км/час b второго пешехода в км/час t в пути до встречи (для обоих пешеходов оно тогда до встречи первый прошел часть  пути =(a*t) км до встречи второй прошел часть  пути =(b*t) км после встречи первый оставшуюся ему  часть  пути (b*t) прошел за 4 часа b  *  t / a = 4           отсюда:   t = 4  *  a / b после встречи второй оставшуюся ему  часть  пути (a*t) прошел за 9 часов a  *  t / b = 9 a*4*a / b² = 9 a  /  b = 3  /  2 t = 4*3/2 = 2*3 = 6 ответ: первый был в пути 4+6 = 10 часов             второй был в пути 9+6 = 15 часов 6 часов они шли до

Уравнение прямой y = x + c уравнение эллипса 4x^2 + 9y^2 - 16x - 18y + 24 = 0 подставляем уравнение прямой в уравнение эллипса 4x^2 + 9(x + c)^2 - 16x - 18(x + c) + 24 = 0 если прямая касательная, то это уравнение имеет 1 корень. d = 0 если прямая секущая, то уравнение имеет 2 корня. d > 0 если прямая не пересекается с эллипсом, то корней нет. d < 0 4x^2 + 9x^2 + 18cx + 9c^2 - 16x - 18x - 18c + 24 = 0 13x^2 + x(18c - 34) + (9c^2 - 18c + 24) = 0 d/4 = (b/2)^2 - ac = (9c - 17)^2 - 13(9c^2 - 18c + 24) = = 81c^2 - 306c + 289 - 117c^2 + 234c - 312 = -36c^2 - 72c - 23 = = -(36c^2 + 72c + 23) = -(36c^2 + 72c + 36) + 13 = 13 - 36(c + 1)^2 1) d/4 = 0 (c + 1)^2 = 13/36 c1 = -1 - √13/6; c2 = -1 + √13/6 2) d/4 > 0 c ∈ (-1 - √13/6; -1 + √13/6) 3) d/4 < 0 c ∈ (-oo; -1 - √13/6) u (-1 + √13/6; +oo)