Нок 12 30 и 75 нок 15 42 105 нок 21 28 35

чтобы узнать нок разбиваем числа на простые делители и перемножаем наибольшие степени таких делителей

а) 12=2*2*3=2^2*3

      30=5*2*3

      75=5*5*3=5^2*3перемножаем: 2^2*5^2*3=4*45*3=300

 

b) 15=5*3

        42=7*2*3        105=5*7*3

 

5*3*2*7=210

 

c) 21= 3*7

      28= 7*2*2=7*2^2      35=7*5

 

3*7*5*2^2=3*7*5*4=420

 

 

1)8x²+9x+1=0

a=8 b=9 c= 1

d = 9²-4 *8*1=81-32=49

d> 0, 2корня

x1= -1/8

x2= -1

2) 3x²-4x+3=0

a=3 b=-4 c = 3

d= (-4)²-4*3*3=16-36=-20

d< 0, корней нет

3) x²-10x +25=0

a=1 b=-10 c=25

d= (-10)²-4*1*25=100-100=0

d=0 , 1корень

x= 5

4) -4x²+4x-1=0

d=4²-4*(-4)*(-1)=16-16=0

d=0 1корень

x=1/2

5) не получилось=)

6) 9x²-18x+8=0

d=(-18)²-4*9*8=324-288=36

x1=1целая 3/9

x2= 6/9

7)x²+2x+1=0

d= 2²-4*1*1=4-4=0

d=0, 1корень

x=  -1

8)25x²+20x+4=0

d=20²-4*25*4=400-400=0

d=0 , 1 корень

x= - 2/5

9) -4x²+1 = 0

-4x²=-1

x²= 1/4

х1= 1/2

х2 = -1/2

10)  -х²+0,3х=0

d=(0,3)²-4*(-1)*0=0,09

x1= 0

x2=0,6

11)-5x²-17x+12=0

d=(-17)²-4 *(-5)*12=289+240=529

x1= -4

x2 = 3/5

=)

Cos4x -sin2x =0 ; x  ∈ [ 0 ; π] . 1 -2sin²2x - sin2x =0  ⇔2sin²2x +sin2x   -1 =0  ⇒ [ sin2x = -1 ; sin2x =1/2.   [  2x = -π/2 +2πn ;   2x =  π/6 + 2πn ;   2x = 5π/6 + 2πn  , n∈ z.⇔   [ x = -π/4 +πn ;   x =  π/12 + πn ;   x = 5π/12 + πn  , n ∈ z. ответ:     {  π/12 ;   5π/12 ;   3π/4} .    * * * *  * * * a) 0≤ -π/4 +  πn  ≤  π     ⇔  π/4  ≤    πn  ≤  5  π/4   ⇔1/4  ≤    n  ≤  5  /4  ⇒  n =  1.решение:   -π/4 +  π   =3π/4  .b)       0≤    π/12 + πn    ≤  π  ⇔ -  π/12  ≤   πn  ≤  π -  π/12⇔-1/12   ≤  n  ≤  11/12  ⇒  n =0.решение:   π/12 +  πn   =  π/12.  c)   0 ≤5π/12 + πn  ≤  π  ⇔ - 5π/12  ≤  πn  ≤  π-  5π/12⇔ -5/12    ≤  n  ≤  71/12⇒  n =0решение:   5π/12 +  πn=    5π/12    .