Токарь и его ученик, работая одновременно, обычно выполняют за 6 часов. при этом производительность труда токаря в 2 раза выше производительности ученика. получив такое же , и, работая по очереди, они справились с за 13 часов работы. какую часть выполнил ученик токаря? с подробным решением.

№1

y=x²+x+4 y=kx x²+x+4 = kx x²+x- kx+4=0 d=(1-k)²-16=0 1-k=4 или 1-k=-4,k1=-3 k2=5

ответ: две прямые: k1=5; k2=-3

 

№2

 

пусть собственная скорость парахода будет - х,

скорость течения - у,

а расстояние от a до в -  z расстояние = скорость * время.   пароход плывет от пункта а до в по течению реки 5 дней. (х+у)*5=zа обратный путь проделывает за 7 дней (х-у)*7=z5х+5у-(7х-7у)=0-2х+12у=0 х=6уответ: в 6 раз собственная скорость парахода больше скорости течения реки.

 

2 1/4=9/4

Раскроем скобки.

(1/2)х-(1/3)*(9х/4)-(1/3)*51=2х-(1/2)х+1;

(1/2)х-(3х/4)-17=2х-(1/2)х+1;

соберем члены, содержащие переменную слева, а числа справа. помня, что при переходе через знак равенства в противоположную сторону, знаки изменяются на противоположные.

(1/2)х+(1/2)х-(3/4)х-2х=17+1;

(-1 3/4)х=18

-1 3/4=-7/4

(-7/4)х=18

х=18/(-7/4)

х=-72/7

х=-10 2/7

Проверка. Подставим х= 72/7 в левую часть исходного уравнения. получим (1/2)*(-72//7)-(1/3)*(9/4)*(-72/7)-(1/3)*51)==(-36/7)+(54/7)-17=

(54-36-119)/7=-101/7;

подставим х= 72/7 в правую часть исходного уравнения. получим

2*(-72/7)-(1/2)*(-72/7)+1=(-144+36+7)/7=-101/7

Решение верно.

ответ х= -10 2/7