Решить графическое уравнение корень из x-2=4-x

(-∞;1] ∪[5;+∞).

Объяснение:

Т.к. это модуль, то его нужно раскрыть. При выражении, которое стоит под модулем больше нуля раскрываем первым а когда то, что стоит под модулем меньше нуля, раскрываем вторым Начертим график выражения, что стоит под модулем (фото 2)

Корнями данного выражения являются значения 3± . Следовательно на промежутке (-∞;3-.] ∪[3+ ;+∞) будет действителен первая часть решения, а на [3-;3+ ] Вторая часть.

Первый Решается оно методом интервалов

2x² - 12x +10≥0

Разделим на 2.

x² - 6x +5≥0

(x-1)(x-5)≥0

Отмечаем точки равные 0 на графике (это точки пересечения с координатной прямой). т.к. у нас больше нуля, то берем части, которые лежат выше прямой. Это:

(-∞;1] ∪[5;+∞). Это и есть ответ.

Примечание. Так же, можно не строить график. Можно отметить точки на прямой, определить знак этих интервалов, подставив точку вместо х и взять необходимые знаки.

Объяснение:пусть х км/ч - скорость 1 автобуса, тогда (х-2) км/ч скорость второго автобуса.

36/х ч - был в пути первый автобус

36/(х-2) ч - был в пути второй автобус, т.к. первый прибыл в пункт назначения на 15 минут раньше (15 мин = 15/60 = 1/4 ч), то получаем:

36/(х-2) - 36/х = 1/4

4(36х - 36(х-2)) = х(х-2)

4(36х - 36х + 72) = х² - 2х

х² - 2х - 288 = 0

д = 4 + 1152 = 1156

х = (2 + 34)/2 = 18

18 км/ч - скорость первого автобуса

18 - 2 = 16 км/ч - скорость второго автобуса.

ответ. 18 км/ч и 16 км/ч.