Решите ! уравнения 1)25^х-120*5^х-1 -25=0 2)7*2^х+1 +5*2^х-3 =468

Так как уравнение принимает вид: замена переменной t > 0 решаем квадратное уравнение: t²-24t-25=0 d=(-24)²-4·(-25)=576+100=676=26² t=(24-26)/2=-1  не    или      t=(24+26)/2=25 удовлетворяет условию t> 0 x=2 ответ. 2 выносим  за скобки 2 в меньшей степени: показательная функция с основанием 2 строго возрастающая, каждое свое значение принимает только в одной точке, поэтому если значения функции равны, то и аргументы равны: х-3=2 х=5 ответ. 5

4х²=2х-3 4х²-2х+3=0           d=(-2)²-4×4×3=4-48=-44         d< 0, уравнение не имеет корней 5х²+26х=24 5х²+26х-24=0 d=26²-4×5×(-24)=676+480=1156           d> 0 х₁= х₂= х₁=0,8 х₂=-6 3х²-5х=0 d=5²-4×3×0=25-0=25           d> 0 х₁= х₂= х₁=1,667 х₂=0 6-2х²=0 -2х²+6=0 d=0²-4×(-2)×6=0+48=48         d> 0 х₁= х₂= х₁=-1,732 х₂=1,732 t²=35-2t t²+2t-35=0 d=2²-4×1×(-35)=4+140=144 t₁= t₂= t₁=5 t₂=-7

X(x^2-81)< 0;   x(x-9)(x+9)< 0;     -             +               -             +                                         -> x                                           ///////////////               /////////////////   x⊂(-∞; -9)  ∪(0; 9)