Докажите тождество: 4sin20*sin50*sin70=sin80

Моя дикая Косандра...

Моя дикая Косандра, игривая падра

Затмевала разум, убивала музыканта

Тем не менее я рядом был и верил

Аллегориями съедены будут эти пираты

Моя дикая Косандра, игривая падра

Затмевала разум, убивала музыканта

Тем не менее я рядом был и верил

Аллегориями съедены будут эти пираты

Нарекали тебя накормленные бредом ай-яй-яй,

А ты на сон грядущий бедолами любима, так и знай,

И толерантными родимыми хранима про запас,

И угнетенными сердцами воспевалась, бит и бас.

А время табунами лошадиных сил ломилось умирать,

И племя диву не давалось, а просило просто доверять,

Под этим гнетом негатива тем, кто не увидит свет.

Ты больно ласково красиво закручивала сюжет.

Мы намерено вели себя как дети, кутим,

Брали что хотим, брали что хотим,

И скорее, я не…

По формулам sin 7x * sin x = 1/2*[cos(7x - x) - cos(7x + x)] = 1/2*(cos 6x - cos 8x) sin 3x * sin 5x = 1/2*[cos(5x - 3x) - cos(5x + 3x)] = 1/2*(cos 2x - cos 8x) по уравнению cos 6x - cos 8x = cos 2x - cos 8x cos 6x = cos 2x по формуле тройного аргумента cos 3a = 4cos^3 a - 3cos a cos 6x = 4cos^3 2x - 3cos 2x = cos 2x 1) cos 2x = 0 2x = pi/2 + pi*k x = pi/4 + pi/2*k 2)4cos^2 2x - 3 = 1 cos^2 2x = 1 cos 2x = -1 2x = pi + 2pi*k x = pi/2 + pi*k 3) cos 2x = 1 2x = 2pi*k x = pi*k ответ: x1 = pi/4 + pi/2*k, x2 = pi/2 + pi*k, x3 = pi*k