Решите , выделяя три этапа моделирования. длина прямоугольника составляет 5/6(обыкновенная дробь) его ширины.найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2

X-ширина 5/6x -длина x*x5/6=120 x^2=144 x=12 длина=5/6*12=10

пусть а - число десятков, а с - число единиц. тогда данное число можно записать так:

10*а + с

по условию, получаются такие уравнения:

  = 4 (3)

= 3 (5)

перенесем остаток в первую часть уравнений:

  = 4 

= 3 

  рассмотрим первое уравнение:

10a+c=4(a+c)+3

10a-4a+c-4c+3=0

2a-c=1

с=2а-1

  выразим с двух уравнений, чему равно 10а+с:

10a+c=4a+4c+3

10a+c=3ac+5

3ac+5=4a+4c+3 

прировняли, решаем, подставляя вместо с - 2а-1:

в итоге получится:  

- 5a + 2 = 0

a=2

c=3

ответ: 23

 

 

получились дробные числа - !

из условия вытекает, что в равнобедренной трапеции авсд боковые стороны и меньшее основание равны ав=вс=сд. также одинаковы углы, прилежащие к большему основанию дав=сда=70 гр.

отсюда вытекает, что углы авс=всд=110 гр.

s трапеции=1/2(a+b)h, где а - ад, b - вс, h - ве (высота)

р=ав+вс+сд+ад

для того, чтобы найти ав=вс=сд проводим диагональ ас.

т.к. ав=вс - равнобедренный треугольник, следовательно углы сав=асв=35 гр. следовательно, ас является биссектрисой угла дав, отсюла угол сад=35 гр. и, соответственно, асд=75 гр. по формуле синусов находи ас=ад*sinсда/sinасд=20*sin70/sin75=20*0,9397/0,9659=19,4575

по формуле косинусов находим стороны ав=вс=сд=ас/2*cosаве=19,4575/2*0,8192=11,8759

находим периметр р=ав+вс+сд+ад=55,6277

теперь необходимо найти высоту ве. получается прямоуголоный треугольник с углами вае=70 гр., аев=90 гр. и аве=30 гр. по формуле косинусов находим ве=ав*cosаве=11,8759*0,9397=11,1598

находим площадь: s трапеции=1/2(ад+вс)*ве=177,8643