1) вычистлить а) 2 arcsin корень из 2/2 - 1/2 arctg корень из 3. б) ctg (arccos 1/2 + arcsin корень из 3/2) 2) решить уравнение: a) 3 sin^2 x + 7 cos x - 3 = 0 б) sin^2 x - cos x sin x = 0 3) найти корни уравнения sin (2x - п/2) = -1/2, принадлежащие полуинтервалу (0; 3п/2]. 4) решить уравнение sin (п + 3/4 х) - sin (3п/2 - 3/4 х) = 0 5) решите уравнение 3sin^2x-4sinx*cosx+5cos^2x=0

1)a)2*pi/4 - 1/2*pi/3=pi/8 -pi/6=-pi/24; б) ctg(pi/3 + pi/3)=ctg(2pi/3)=ctg(pi -pi/3)=-ctg(pi/3)=-sgrt3/3; 2)а)3(1-cos^2(x))+7cosx-3=0; 3-3cos^2(x) +7cosx-3=0; 3cos^2(x)-7cosx=0 cos(x)*(3cos(x) -7)=0 cosx=0; x=pi/2 +pi*k; 3cos(x)-7=0; cosx=7/3> 1 нет решений. ответ x=pi/2=pi*k. б)sinx*(sinx-cosx)=0; sinx=0; x=pi*n; n-z; sinx=cosx; tgx=1; x=pi/4 +pi*n; n-z. 3)cos2x=-1/2; 2x=+- 2pi/3 +2pi*n; n-z; x=+-pi/3 +pi*n; n-z. корни в интервале будут pi/3; 2pi/3; 4pi/3. 4) -sin(3x/4) + cos(3x/4)=0; sin(3x/4)=cos(3x/4); tg(3x/4)=1; 3x/4=pi/4 +pi*k; k-z; x=pi/3+4pi*k/3; k-z. 5)время выходит, напишу в комментариях

1. Известны соотношения членов заданной арифметической прогрессии A(n);

A7 - A3 = 8;

(A1 + 6 * D) - (A1 + 2 * D) =

4 * D = 8;

2. Знаменатель прогрессии:

D = 8 / 4 = 2;

A2 * A7 = (A1 + D) * (A1 + 6 * D) =

(A1 + 2) * (A1 + 12) = A1² + 14 * A1 + 24 = 75;

A1² + 14 * A1 - 51 = 0;

A11,2 = -7 +- sqrt((-7)² + 51) = -7 +- 10;

Так как все члены прогрессии положительны;

3. Первый член прогрессии:

A1 = -7 + 10 = 3;

4. Искомая сумма: S9 = (2 * A1 + D * (9-1)) * 9 / 2 =

(2 * 3 + 2 * 8) * 9 / 2 = 99.

ответ: сумма девяти членов прогрессии равна 99

ответ:

1. х² + 14х – 23 = 0

х²-9=0

х²=9

х=+-3

х=-3

----------------------

х=3

(уравнение имеет 2 решения:х1=-3;х2=3;оба ответа правильные

2. 16х²– 9 = 0

(4х-3)*(4x+3)=0

4x-3=0

4x+3=0

x=

x=-

Альтернативная форма:

х1=-0,75,х2-0,75

3. -х²+ х = 0

-х*(х-1)=0

х=0

х-1=0

х=0

х=1

4. 3х²– 12х = 0

х*(х-4)=0

х=0

х-4=0

х=0

х=4

х1=0, х2=4

5. x+8 -9х2 = 0

х+8-18=0

х-10=0

х=10

6. х² + 2x = 0

х=0

х+2=0

х=0

х=-2

х1=2, х2=0

7. -2х²+ 14 = 0

х²-7=0

х²=7

х=+-

х=-

х=

х1=-, х2=

8. 3 – х² + х = 0​

-х²+х+3=0

х²-х-3=0

х=

х=

х=

х=

х1= , х2=

Альтернативная форма

х1≈-1,30278, х2≈2,30278

Объяснение:A писать не надо;там где +- ,вот такой знак:±