Можно ли расположить на плоскости 7 точек и так соединить некоторые из них отрезками, чтобы отрезки не пересекались и из каждой точки выходило ровно 3 отрезка?

если есть n точек, из каждой выходит 3 отрезка, второй конец которого тоже входит в число n точек, то всего отрезков будет n*3/2 (на 2 делится потому, что при пересчете каждый отрезок учтен 2 раза - по числу концов: ))

ясно, что 7*3 = 21 никак не может поделиться пополам, как ни  

72^(n+1): 2^(n+3)*6^(2n+1) =

для понимания решу по действиям:

1).  72^(n+1): 2^(n+3) = (36*2)^(n+1) : (2^n * 2^3) =  (36^(n+1)*2^(n+1)) : (2^n * 8) =  (36^n*36*2^n*2) : (2^n * 8) =  36^n*9 = 6^(2n)*9

2).  6^(2n)*9*6^(2n+1) = 9 * 6^(4n+1) =  9 * 6^(4n)*6 = 54*6^(4n)=54*1296^(n)

да, насчет скобок ставьте

рассмотрим второй вариант примера:

72^(n+1): (2^(n+3)*6^(2n+1)) =

для понимания решу по действиям:

1).  72^(n+1): 2^(n+3) = (36*2)^(n+1) : (2^n * 2^3) =  (36^(n+1)*2^(n+1)) : (2^n * 8) =  (36^n*36*2^n*2) : (2^n * 8) =  36^n*9 = 6^(2n)*9

2).  6^(2n)*9 : 6^(2n+1) =  6^(2n)*9 : (6^(2n)*6)) = 9/6 = 3/2

выражение:   (x+1)*2-x*(x2+3*x+3)

ответ:   -x+2-x*x2-x^2*3

решаем по действиям: 1. (x+1)*2=x*2+22. x*(x2+3*x+3)=x*x2+x^2*3+x*3 x*(x2+3*x+3)=x*x2+x*3*x+x*3 2.1. x*x=x^2 x*x=x^(1+1) 2.1.1. 1+1=2 +1 _1_ 23. x*2+2-(x*x2+x^2*3+x*3)=x*2+2-x*x2-x^2*3-x*34. x*2-x*3=-1*x

решаем по шагам: 1. x*2+2-x*(x2+3*x+3) 1.1. (x+1)*2=x*2+22. x*2+2-(x*x2+x^2*3+x*3) 2.1. x*(x2+3*x+3)=x*x2+x^2*3+x*3 x*(x2+3*x+3)=x*x2+x*3*x+x*3 2.1.1. x*x=x^2 x*x=x^(1+1) 2.1.1.1. 1+1=2 +1 _1_ 23. x*2+2-x*x2-x^2*3-x*3 3.1. x*2+2-(x*x2+x^2*3+x*3)=x*2+2-x*x2-x^2*3-x*34. -x+2-x*x2-x^2*3 4.1. x*2-x*3=-1*x