Надо решить, ! sin^4x+5 sin^3x+5 sin^2x-5 sinx-6=0 [-p/2; 7p/2]

1)

16π/15 = π + (π/15)

17π/16 = π + (π/16)

На отрезке [π/2; 3π/2] функция sin убывает, то есть большему аргументу соответствует меньшее значение функции (на этом отрезке).

Итак,

π/2 < 17π/16 < 16π/15 < 3π/2

sin(π/2) > sin(17π/16) > sin(16π/15) > sin(3π/2)

1 > sin(17π/16) > sin(16π/15) > -1

2)

4/7 > 5/9

проверим это, домножим данное неравенство на положительное число (7·9)

4·9 > 5·7

36 > 35. Истина,

итак

4/7 > 5/9

домножим последнее неравенство на отрицательное число (-1)

-4/7 < -5/9

домножим последнее неравенство на положительное число π

-4π/7 < -5π/9

функция ctg - это убывающая функция на интервале (-π; 0), то есть большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (для этого интервала).

-π < -4π/7 < -5π/9 < 0

   ctg(-4π/7) > ctg(-5π/9)

Пусть  х   км/ч - собственная скорость катера, тогда   (х + 2)   км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2)   км/ч - скорость катера против течения реки. 15 :   (х - 2) + 6 :   (х + 2) = 22 : х 15х * (х + 2) + 6х * (х - 2) = 22(х - 2)(х + 2) 15х² + 30х + 6х² - 12х = 22х² + 44х - 44х - 88 21х² + 18х = 22х² - 88 22х² - 21х² - 18х - 88 = 0 х² - 18х - 88 = 0 d = - 18² - 4 * (- 88)   =  324 + 352 = 676 = 26² второй корень не подходит, значит, собственная скорость катера 22 км/ч. ответ:   22 км/ч.