Решите неравенство (1/36) в степени минус x/3> 6

(1\36)^x/3> 6 6^(-2x/3)> 6^1 -2x/3> 1 x< -3/2

1) x²+6x+12> 0 парабола, ветви вверх. x²+6x+12=0 d=36-48=-12< 0 парабола не пересекает ось  ох. парабола лежит выше оси ох. равенство выполняется при любом х. х∈(-∞; +∞) не подходит. 2) х²+6х+12 < 0 парабола, ветви вверх. x²+6x+12=0 d=36-48=-12< 0 парабола не пересекает ось  ох. парабола лежит выше оси ох. неравенство не имеет решений. подходит. 3) х²+6х-12< 0 парабола, ветви вверх. х²+6х-12=0 д=36+48=84 х₁= -6-√ 84= -6-2√21 = -3-√21         2             2 х₂=-3+√21 х∈(-3-√21; -3+√21) не подходит. 3) х²+6х-12> 0 x∈(-∞; -3-√21)u(-3+√21; +∞) не подходит ответ: 2)

{xy+x+y=11 {x²y+xy²=30 {xy+(x+y)=11 {xy(x+y)=30 пусть x+y=a            xy=b {b+a=11 {ba=30 a=11-b b(11-b)=30 11b-b²-30=0 b²-11b+30=0 d=121-120=1 b₁= 11-1=5         2 b₂= 11+1=6         2 при b=5 a=11-5=6 {x+y=6 {xy=5 x=6-y (6-y)y-5=0 6y-y²-5=0 y²-6y+5=0 d=36-20=16 y₁= 6-4=1             x=6-1=5       2 y₂= 6+4=5           x=6-5=1         2 при b=6 a=11-6=5 {x+y=5 {xy=6 x=5-y (5-y)y=6 5y-y²-6=0 y²-5y+6=0 d=25-24=1 y₁= 5-1=2             x=5-2=3       2 y₂= 5+1=3           x=5-3=2         2 ответ: х=5       у=1             х=1       у=5             х=3       у=2             х=2       у=3