Числа 1, 7, 13 являются тремя последовательными членами арифметической последовательности. какое из следующих чисел является также членом арифметической прогрессии? 74 ; 107; 96; 85

d=6

74=1+6(n-1) нет

107=1+6(n-1) нет

96=1+6(n-1)       нет

85=1+6(n-1)   да

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d=6

1) 74/6=12,3333-не  является 

2) 107/6=17,833333-не является

3) 96/6=16-является

4) 85/6=14,16666-не является

ответ: 96.

График и таблица точек прикреплены.

Т.к. наибольшего значения в промежутке [1/2; 8] функция достигает при x = 1/2 (по графику и таблице), то подставив это число в функцию, получим её (функции) наибольшее значение:

1/2 = 0,5

0,5 + 16/0,5 = 32,5 --> наибольшее значение функции в промежутке [1/2; 8].

Т.к. наименьшего значения в промежутке [1/2; 8] функция достигает при x = 4 (по графику и таблице), то подставив это число в функцию, получим её (функции) наименьшее значение:

4 + 16/4 = 4 + 4 = 8 --> наименьшее значение функции в промежутке [1/2; 8] (это можно было и в таблице посмотреть).

НАИБ. 32,5;

НАИМ. 8.

Объяснение:

1) Коэффициент при старшей степени (x^2) положительный, соответственно, ветви параболы направлены вверх

2) Чтобы уравнение имело 2 различных корня, дискриминант должен быть больше 0 (если дискриминант равен 0, то ответом являются 2 одинаковых корня; если дискриминант меньше 0, то корней на множестве действительных чисел нет)

D=b^2-4ac=(a-5)^2-4*1*9=a^2-10a+25-36=a^2-10a-11

a^2-10a-11>0

Найдем нули:

a^2-10a-11=0

a1=-1

a2=11

3) Выражение можно разложить на множители по формуле a(x-x1)(x-x2)

1*(a+1)(a-11)

(a+1)(a-11)>0

Расставим на числовой оси эти точки (выколотые) и знаки, получим ответ

a∈(-∝;-1)U(11;+∝)

ответ: a∈(-∝;-1)U(11;+∝)