Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 149, основание равно 102. найдите радиус вписанной окружности.

Есть универсалная формула. s=p*r, где p- полупериметр, r- радиус вписанной окружности.  площадь находим по формуле герона  √(p*(p-a)(p-b)*(p-c))=  √(200*51*51*98)=51*140=7140(здесь p тоже полупериметр, если что) отсюда r=s/p=7140/200=35,7

Можно расписать примерно так. составим прогрессию из элементов кратных 7. последний будет равен 133, так как это число так же делится на 7. тогда имеем: = 7 = 133 d - разность арифметической прогрессии равно 7. найдем количество наших элементов: n = ( -  )/d + 1 = (133 - 7)/7 + 1 = 126/7 + 1 = 18 + 1 = 19 значит у нас всего 19 чисел кратных 7  среди всех натуральных не превосходящих 133. а их сумма по формуле:   = ( +  )/2 * n подставим: =    ( +  )/2 * 19 =  = (7 + 133)/2 * 19 = 70*19 = 1330

Решение 1)   y =  x³ + 2,5x² - 2x + 4     [- 3; 0] находим первую производную функции: y' = 3x²  +  5x  -  2 приравниваем ее к нулю: 3x²  +  5x  -  2  = 0 x₁    = -  2 x₂   = 0,333 вычисляем значения функции на концах отрезка f(-  2) = 10 f(0,333) = 3,.648 f(-  3) = 5.5 f(0) = 4 ответ:   fmin   = 4 2)   y = 4x² + 16x + 1     [- 3; - 1] находим первую производную функции: y' = 8x  +  16 приравниваем ее к нулю: 8x  +  16 = 0 x   = -  2 вычисляем значения функции на концах отрезка f(-  2) = -  15 f(-  3) = -  11 f(-  1) = -  11 ответ:     fmax   = -11