Найдите сумму цифр числа 2013⋅2 в2013 степени⋅5 в 2014 степени

Число 10 в степени - это единица с 2013-ю нулями, тогда сумма: 1+6+5+1=13

1) f'(x) = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* ((1-2x)/(1+2x))'= =  1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²= =  1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²= =-  1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)² 2)у =  √х*cosx y'=1/2√x*cosx - √x*sinx 3) f(x) = e^sin4x f'(x) = e^sin4x * cos4x*4 f'(0)= e^0*cos0*4 = 1*1*4 = 4 4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4) f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3 5)f(x)=5^lnx f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5 6) f(x) = ctg(2x +  π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х f'(x) = -2/cos²2x + (x - x +  π²)/х² = -2/cos² 2x +  π²/x² f'(π/12) = -2/сos²  π/6 +  π²/π/12 = -3/2 + 12π

3) 20°

Объяснение:

Подсказка

Через точку C проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Треугольник ACK – равнобедренный.

Решение

  Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M – середина BC и  MN || CK,  то отрезок MN – средняя линия треугольника BCK. Поэтому  KN = BN,  а так как N – середина AD, то  AK = BD = AC.  Значит, треугольник ACK – равнобедренный.

  BAC – внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому  ∠BNM = ∠BKC = ½ ∠BAC = 20°.