Решите систему уравнений 2х + у2 = 6, х + у = 3.

x=3-y

2*(3-y)+y2=6

6-2y+y2-6=0

y2-2y=0

y(y-2)=0

y=0 или у-2=0; у=2

 

х=3

х=1

Каждое простое число, большее 3 имеет вид 6k-1 или 6k+1 где k - некоторое натуральное число. по условию нам нужны 3 простые числа последовательная разность между которыми равна 2 ((p+2)-p=2; (p++2)=2) но если между какими-то простыми числами больше 3 разность равна 2 ( (6k+-1)=2, то следующая "возможная" разность равна 6(k+1)-1-(6k+1)=6k+6-1-6k-1=4> 2 тем самым получаем что последовательная разность простых чисел для чисел больше 3 невозможна если примем в расчет 3, то получим ряд 3,5,7 - удовлетворяющий . ответ; 3,5,7

Трехзначное число имеет вид если цифры могут повторяться, то в разряде сотен может быть любая из двух цифр (2 или 7, т.к. число с 0 начинаться не может) в разряде десятков может быть любая из трех цифр в разряде единиц может быть любая из трех цифр ⇒ 2*3*3= 18 чисел можно составить из цифр 2, 7, 0 (с учетом повтора) вот эти числа: 200, 202, 207, 220, 222, 227, 270, 272, 277 700, 702, 707, 720, 722, 727, 770, 772, 777 если цифры не могут повторяться, то в разряде сотен может быть люба из двух цифр (2 или 7, т.к. число с 0 начинаться не может) в разряде десятков может быть любая из оставшихся двух цифр в разряде единиц может быть оставшаяся цифра ⇒ 2*2*1= 4 числа можно составить из цифр 2, 7, 0 (с учетом неповторяемости) вот эти числа: 207, 270, 702, 720