Доказательство неравенств ​

объяснение:

берём x=0

1) cos(0)> 0

1> 0

истина

2) sin(2+1)> 0

sin(3)> 0

0.14112> 0

истина

3) cos(π+arcsin(0))⩽0

cos(π+0)⩽0

cos(π)⩽0

-1⩽0

истина

Когда финишировал Антон, Серёжа находился в 10 метрах позади него, значит, между Антоном и Серёжей было 10 метров. - Смотри условие задачи.

Если всё-таки в вопросе ошибка и требуется узнать, на каком расстянии от Антона находился Толя в момент финиша первого или какое расстояние было между Серёжей и Толей, когда финишировал Антон, то решение следующее:

100-10=90 (м) - пробежал Серёжа к моменту финиша Антона

90/100=0,9 - составляет скорость Серёжи от скорости Антона

100-10=90 (м) - пробежал Толя к моменту финиша Серёжи

90/100=0,9 - составляет скорость Толи от Скорости Серёжи

0,9*0,9=0,81 - составляет скорость Толи от скорости Антона

0,81*100=81 (м) - пробежал Толя к моменту финиша Антона

100-81=19 (м) - расстояние между Антоном и Толей к моменту финиша Антона

19-10=9 (м) - расстояние между Серёжей и Толей к моменту финиша Антона

(6 - х)  / (х-2)    =  х² / (х-2) знаменатель дроби не должен быть  равен 0 : х -2  ≠ 0 ;   х≠2 умножим обе части уравнения на (х-2) : 6 - х = х² х² - 6 + х =0 х²  + х  - 6 = 0 решим через дискриминант (d=b² - 4ac ): 1х² + 1х  - 6 = 0 а=1 ; b = 1 ; с= -6 d = 1²  - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 d> 0  -  два корня уравнения  (  х₁,₂ = (-b    ⁺₋  √d) / 2a ) х₁ = (- 1 -    √25) /(2*1) =  (-1-5)/2 = -6/2 = -3 x₂ = ( -1 +  √25)/ (2*1) = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2  корень не удовлетворяет, т.к. знаменатель дроби не должен быть равен 0  (х≠2) ответ:   х =  - 3 . 2) ( х² + 3х  - 4  ) / (х² - 16)    =  8 /(х-4) (х²  + 3х - 4)  / (х-4)(х+4)    =  8/(х-4)            | *(x-4)(x+4) x  - 4 ≠ 0 ;   х≠ 4 х + 4  ≠ 0 ;   х≠ - 4 х²  +3х - 4    =  8(х+4) х² + 3х  - 4 =  8х  + 32 х² + 3х  -  4    - 8х - 32 =0 х²  - 5х  - 36  = 0 d = (-5)²  - 4*1*(-36) = 25  + 144 = 169 = 13² x₁ = ( - (-5)  - 13)/(2*1) = (5- 13)/2  =  - 4    корень не удовл., т.к.  х≠ -4 х₂ = ( 5 +13)/2  = 18/2 = 9  ответ: х = 9 .