Сумма двух чисел равна 25 а разность между их произведением и числом 25 равна 125

X+y=25 xy-25=125  x=25-y xy=100 y(25-y)=100 -y^2+25y-100=0 y^2-25y+100=0  y1=5, y2=20 x1=20, x2=5

2сos4x -cos³x =2  - 16cos²x; сначала   cos4x    выражаем через cosx :   cos4x=cos2*(2x) =cos² 2x -sin²2x =2cos²2x -1=2((2cos²x -1)² -1) = =2(4*(c²osx)^4 -4cos²x +1) -1) = 8(cosx)^4 -8cos²x +1   ,[  8z^4 -8z² +1, z=cosx ] ; уравнение примит вид: 2(  8(cosx)^4 -8cos²x +1) -cos³x =2-16cos²x; 16(cosx)^4 -16cos²x +2 -cos²x =2-16cos²x; 16(cosx)^4 -cos³x =0   ; 16cos³x(cosx-1/16); a)   cosx =0   ⇒  x₁  =  π/2 +π*k ,  где   k∈z  (любое целое число)   ; b)   cosx=1/16   ⇒   x₂  = (+/-)arccos(1/16) +2π*k. ответ    :   π/2 +π*k   ;   (+/-)arccos(1/16) +2π*k. (думаю что в арифметике нормально )

Весь путь s время в пути пешехода (t), время в пути велосипедиста (t-2) путь до места встречи (s1), вторая часть пути (s2) s = s1 + s2 скорости велосипедиста и пешехода (vv) и  (vp) s1 = vv * (4/3) s2 = vp * (4/3) s = (4/3) * (vv  +  vp) s = t * vp s = (t-2) * vv (4/3) * (vv  +  vp)  = t * vp t * vp  = (t-2) * vv 4*vv = 3 * t * vp - 4*vp 4  *  t * vp / (t-2)  = (3*t - 4) * vp 4*t = (3*t - 4) * (t-2) 4*t = 3*t*t - 10*t + 8 3*t*t - 14*t + 8 = 0     d  = 14*14 - 4*3*8 = 4*(49-24) = 10*10 t(1; 2) = (14 +-10) / 6 = (7 +- 5) / 3 t = 4 t = 2/3 часа -- 40 минут - это меньше, чем 1 час 20 не является решением ответ: 4 часа шел пешеход, 2 часа ехал велосипедист.